Value Averaging & Dollar Cost Averaging

怪老子理財提供一個比較定期定額（Dollar Cost Averaging）與定期定值（Value Averaging）的試算，不過今天發現有網友誤解了，再加上我也沒有介紹過這個好工具，就寫一篇介紹文給大家吧！

這個工具其實相當簡單，你可以選擇要試算的標的，目前內建有iShares MSCI中國ETF（應該是港股代號2801那一檔）、台灣50、富達中國聚焦、S&P 500、MSCI世界指數。因為我比較推薦指數型投資者選擇投資全世界，可以避免選擇區域或是選擇國家的「主動」抉擇，也不必費心去思考各區域怎麼配置，這樣才是真正的「被動」投資，所以以下都用MSCI世界指數為主，實際投資的話則可以用VT或ACWI這兩檔ETF。年度則選擇30年，以一般人投資年齡約從35歲到65歲退休來思考。如果25歲就投資，或是要更早退休，就請自行調整。而一開始每個月投資一萬元台幣，年報酬率則設定為8%，這是台股和美股過去包含股息再投入都可以達到的報酬率，未來如何則無法預測。另外，我之前在定期定額系列文章中有介紹過Value Path，因為無論定期定額或是價值平均法，都需要隨著時間調整，才能夠避免通膨並追上市場的成長。例如20年前定期定額每個月投資一千元，20年後還是每個月一千元嗎？這20年的時間，隨著通膨，一千元可能只剩下一半左右的購買力了，所以每個月投資的額度應該隨時間逐漸增加，這邊我設定投入金額的年成長率為每年成長3%，大約比過去平均通膨稍微高一點。而輸入完這些資料後，這個試算程式馬上就會讓你知道按照你所設定的條件，30年後會累積到1867萬元以上，這樣的退休金符合你的想像嗎？那麼，如果從歷史記錄來看，又是怎樣呢？接下來我們就按一下畫面上的開始試算，程式會自動抓取過去的資料，而是算的結果如下：

這個程式總共給你11筆資料，分別從1970年開始算30年，或是1971,1972,.....,1980，讓你可以看看如果不同年開始和不同年結束，結果的差異有多少？先來看看定期定額和定期定值的比較，只有在1979-2008年定期定額的投資績效勝過定期定值，剩下的年度組合都是定期定值勝過定期定額，而平均差距大約在0.8%左右。而這11筆資料中，定期定額的平均年化報酬為7.87%，定期定值則為8.43%，這也顯示我一開始估計的8%並沒有不合理。而上面每一個藍色有底線的字其實都是連結，因為試算的細節也會給你看，我以1980-2009年的定期定值舉例，如下：

這30年間，一開始每個月一萬，但設定每年的報酬率為8%，每年投入資金成長3%，所以按照Value Path的公式「VT=C*T*(1+R)^T」，先計算R=[(8%+3%)/2]/12=0.4583%，再計算首期投資金額C，算式為18674596=C*360*(1+0.4583%)^360，C=10073，所以第一期實際應投入的資金為10073元，而第二期開始則用公式計算：V2=10073*2*(1+0.4583%)^2=20331，所以第二期總資產應該累積到20331，依此類推，到30年後第360期，就是V360=10073*360*(1+0.4583%)^360=18674350，而V359=18537888，V360-V350=136462，也就是一期要增加13萬6462元，比起30年前已經成長了13.6倍！

當然，這樣算太累了，所以試算表都幫忙算好了，這是前20期的資料：

其中我們剛剛算的C=10073，這邊算的則是10046，有一點差距，這無所謂，因為到最後一期結果不會差太多。而定期定值有一個特點就是漲太多會領回，甚至會領回的部份比投入的資金還多的情況，我們來看看上面的趨勢圖，藍色線的地方在240的月的時候降到趨近於零了，那我們再查表看看：

果然，在240個月，1999年12月的時候，累計買入的部份是-6361，也就是即使當時累積的總資產已經達到719萬了，但是領出來的錢還比放進去的多。但是定期定額則是一直投入不取出，所以趨勢會跟定期定值不一樣，以下則是定期定額的趨勢：

有沒有發現紅色曲線很熟悉？沒錯，總淨值的走勢基本上就跟股市一樣，而不像定期定值一樣很平穩的向上，而藍色曲線的地方則是很平穩的直線，因為每一期都投入一萬元，所以總投入金額經過30年只有360萬元，而定期定值則高達1086萬元。

其實兩者之間是有很大差異的，如果很明確知道自己想要實現的投資總資產額度是多少，那採用定期定值是比較好的。但是如果怕後期要投入的資金會太大，那麼定期定額再加上固定時間把每一期的投入資金拉高，則也是不錯的作法。

所以總結一下，我推薦的作法是，以VT作為投資工具，以一季一次作為投資的時間尺度，採用定期定值作為投資的策略，例如，每一季買1500美元的VT（相當於每個月500美元或約15000台幣左右的投資金額，這樣可以一年匯款一次超過Firstrade的$5000補貼門檻，也可以讓每次交易的手續費降低到只有0.5%以下。），同樣年報酬8%，投資金額年成長3%來計算，到30年後，可以累積到933730元，如果再搭配上股息再投入計畫，那麼就可以達到一百萬美元的資產。當然，變數仍然很多，像是投資人的資金能否負荷3%的年成長？或是年報酬能不能長期平均下來有8%這麼高的好表現？這都不是我們能預測的，所以這只是擬定長期投資計畫的第一步，再擬定計畫的時候要去多假設各種不同的情況，例如不認為將來自己加薪幅度會太高，那就把投入資金的年成長改成1%就好，或是不認為將來股市可以有過去的好表現，那麼就把預期報酬率條降為5%就好，那麼30年後也有442232美元。

總之，這是一個很不錯的試算工具，建議大家可以用來瞭解什麼是Value Averaging。