金價在統計上已經過度反應

在統計上，要知道機率，有個很簡單的作法，就是找一組常態分佈的資料，算出平均值和標準差，將平均值加減標準差之後，就能取得機率了，如下圖：

（Source）

平均值上下一個標準差的範圍，有68%的機率，兩個標準差則有95%的機率，三個標準差就有99.7%的機率，超過三個標準差，其實都可以視為是異數了，也就是發生的機率相當小。如果查詢表格來計算機率，3.49個標準差已經是極限，也就是在常態分佈的樣本中，數值應該會分佈在平均值上下各3.5個標準差的範圍內，超過就屬於異常。

技術分析有一個功能，就是用類似的概念，稱為布林通道或是BBand，使用者可以自行設定要用多少天來計算出均線，並且設定幾個標準差作為上下的界線，一般常用的就是日K線設定200日均線，周K線則設定50週均線，其實大約都是一年左右。至於標準差，則看投資人的需要，大多設定為兩倍，照一開始的說法，均線上下兩個標準差，已經足以包含95%的價格範圍了。

但是如果要看出市場的過度反應，應該用的是3.5倍標準差，所以上圖就是以50週均線、3.5倍標準差來繪製BBand。這是過去三年的資料，可以看得出來大多數時候，黃金的價格都在上下限的範圍內，只有兩個例外，一個是2011年九月那時候，金價創下1920.94的歷史高價紀錄，那時候黃金的飆漲已經屬於「異常表現」了。

而第二次，就是最近黃金的暴跌。金價不但從1920.94下跌了超過30%，達到「熊市」的標準，也已經跌超過了3.5倍的標準差，屬於異常的「超賣」。

當然，從事後看起來，如果在2011年那次超買的異常放空，等到價格回到均價線附近，會有不錯的收益。那麼這次的的超賣，是不是買進的好時機呢？很遺憾的，這種分析只能看到過去已經發生的事情，無法預測未來，所以是不是買進的好時機？可不見得。

大家可以發現，經過這陣子的暴跌，金價的波動變得很劇烈，所以標準差的數值越來越大，所謂的「布林通道」也就變寬了，甚至均線也在往下，如果投資人想在現在買進，將來金價回到均線再賣出，但是均線可能會掉到和目前價位差不多的位置，那麼投資人可能就根本沒有賺到錢了。

因此，投資人要瞭解，這是一個判斷市場「過度反應」的指標，而不是一個「進出場」的指標。