2017年4月15日

如何以股利折現模型來評估道瓊指數目前的投資價值?

Photo Credit: Sam valadi

在《投資金律》一書中,對於投資資產的價值該如何估計,介紹的是股利折現模型(DDM,Dividend Discount Model)。如果你買一枚稀有硬幣或畫作,這些資產不會創造收入,所有的報酬來自於之後有人用更高的價錢向你買,那就是投機。只有能夠創造收入的資產,例如股票、債券或商用不動產,才是真正的投資,這些資產的價格,是對未來預期收入的「現值」。


今天假設有一家金礦公司,第一年可以產出 2000 美元的黃金,之後越來越少,第十年產出 200 美元的金礦之後,整個金礦開採完畢。累積下來總共可以獲得 11000 美元的收入。請問這樣的一家金礦公司,值多少錢?

要知道的是,十年後的 200 元,現在的價值不到 200 美元。為什麼?你可以想像一下,如果現在你在聯合航空的班機上,正要飛往巴黎去渡假一週,但是被空服人員告知,因為第一夫人臨時要搭機,希望你可以讓位給第一夫人。很幸運的,你沒有被打,也沒有被拖下飛機,聯合航空給你的條件是願意提供十年後同樣去巴黎渡假作為補償。

你想想看,你其實現在就可以享受那一週的巴黎假期了,你會接受十年後才去巴黎渡假一週嗎?正常的情況下應該是不會的,你可能會認為要等十年,那至少得有五倍才行!所以你跟聯合航空說:好,我跟你換十年後巴黎的五週假期。

所以,對你來說,十年後的五週假期,等於現在的一週假期,十年後的 200 美元收入,換算之後就等於現在的 40 美元而已。這樣一算,你就知道,剛剛說的那一家金礦公司,價值絕對不到 11000 美元。

這邊要先跟大家介紹一個概念,叫做折現利率(discount interest rate),其實你也可以想成報酬率。要有多少的報酬率,才能讓現在一週的假期變成十年後的五週呢?計算一下,大概是每年 17.5%,如果以報酬率來看,其實這算是一筆還不錯的交易,而且你不會被打、被拖下飛機。

回到金礦公司,上面的表格所寫的都是未來收入的「終值」,但是要計算現在該公司值多少錢,要看的是未來收入的「現值」。所以我們必須將每一年的現值計算出來,加總才能得到這家公司的估值是多少。但是從剛剛假期的例子就知道,其實你要估計現值,需要一個折現利率,每個人的折現利率可能都不一樣,因為對預期報酬的要求不同,自然就會產生不一樣的估值。

我們不需要那麼貪心,假設我們的預期報酬是 8%,那麼用這樣的折現利率去計算每一年這家金礦公司收入的現值,可以得到下面這個表格:


所以,可以計算出來這家公司的價值是 8225 美元。如果你將 8% 的折現利率提高,那麼未來每年收入的現值會再更低,你所估計出來的公司價值就會更低。所以你的預期報酬和資產的估值是相對的,預期報酬越高,你的估值就越低,換句話說你應該用來買下這筆資產的本金就越少。反過來說,你如果買了一個很貴的資產,你的預期報酬就不可能太高。

那麼,有了這樣的概念之後,我們該怎麼應用在投資上呢?在《投資金律》裡面,就拿來估計道瓊指數的合理價格是多少,如下圖。


買進並持有股票,其實就跟買進一家金礦公司很像,你不是靠價差來賺錢的,而是靠每年的收入來賺錢的,而持有股票的收入,就是每年的配息,所以我們就可以去用過去的配息記錄,去推測未來可能的配息情況,再加上一個預期報酬率,就能夠計算出合理的估值是多少了。

上面這個表格已經提供了未來每年的道瓊指數名目配息金額,以及 8% 和 15% 的折現利率。如剛剛所說,折現利率越高,其實估計出來的股價會越低,在 8% 的情況下,道瓊指數的合理價格是 4667.67 美元,在 15% 的情況下,估計出來則是 1400 美元。

可是,現在道瓊指數已經超過兩萬點了,是不是太貴了?其實是因為書上對股利的估計有落差,畢竟書已經出版七年了,所以接下來我們拿目前的真實數據來計算。

上圖的下方有計算的公式,這裡就不推導了。簡單來說:

市場價值 = 現在股息 /(折現利率 – 股息成長率)

我們先查道瓊指數的 ETF(代號 DIA)的配息資料,可以獲得下表:


從這裡我們可以獲得一些數據,像是配息成長率 8.35%(過去五年平均)、股息的殖利率 2.2%,股息連續成長 6 年。而從下表我們可以得知,2016 全年的配息為 4.4364 美元。


所以我們需要的差不多都有了:

市場價值 = 現在股息 /(折現利率 – 股息成長率) = 4.4364 / ( 10% - 8.35%) = 268.87

目前的 DIA 股價為 204.37 美元。換句話說,以 10% 預期報酬來看,現在道瓊指數的價格是便宜的。但是如果以 15% 的預期報酬來看,算出來的市場價值會變成 66.7,那道瓊指數現在的價格就太貴了,上次出現 66.7 的價格,剛好是金融海嘯跌到最低點的 2009 年三月份。


所以現在就可以買進道瓊指數嗎?其實這個答案因人而異。剛剛有提過,每個人的預期報酬是不同的,因為投資目標本來就不一樣,怎麼可能會有相同的結論呢?所以其實股利折現模型,不是用來計算一項投資的合理價格是多少,雖然的確可以這樣做,剛剛也示範給大家看了。

所以該怎麼用呢?其實建議大家反過來用股利折現模型,也就是先給這個公式目前的是場價格,然後去反推出來現在的價格所代表的「折現利率」是多少?

所以改一下上面的公式,可以得到:折現利率 = (現在股息 / 市場價值) + 股息成長率

因此,我們真正獲得的重要資訊不是道瓊指數 ETF 現在的合理價格為 268.87(乘上 100 倍其實就是道瓊指數的點位),而是道瓊指數 ETF 現在的 204.37 價格,代表的是多少的預期報酬?

(現在股息 / 市場價值) + 股息成長率 = ( 4.4364 / 204.37)+ 8.35% = 10.52%

其實前面就是殖利率,後面就是股息成長率,這也就是所謂的「高登公式」(Gordon Equation)。目前的道瓊指數,告訴我們的是期望報酬有 10.52%。

如果符合你投資目標,你也滿意這個期望報酬率的話,要投資當然可以,如果不符合你投資目標或是不滿意,當然就不要投資。所以投資不是去預測未來會漲或會跌,而是目前的價格給你的預期報酬,是否符合你的投資目標。

以上這些內容,有一部分是來自《投資金律》這本投資的經典著作裡面,有一部分是我《投資金律》的導讀內容。《投資金律》介紹了股利折現模型以及如何用來評估道瓊指數,但是「改變了折現利率就可以獲得不同的道瓊指數價格」(如下圖),聽起來好像這個模型毫無用處。但只是要反過來用,透過現在的價格去推算這個價格代表的預期報酬是多少,便可決定是否有投資價值。


如果你對《投資金律》這本書有興趣,不管是還沒有讀過、以前讀過但是上面所講的這些一點印象都沒有、或是自己讀卻讀不出這些觀念的,都歡迎來聽聽我的導讀。

2017年3月9日

台股 ETF 的流動性不能只看成交量,還要看最佳五檔

出處

有許多投資人都知道,交易 ETF 一個很重要的原則是避免流動性差的標的,而很多人會去看成交量排行榜,如果排在前面幾名,大概就沒什麼流動性的問題了。但真的是如此嗎?

我們先來看一下今天台股市場上的成交量排行前二十名:

出處:MoneyDJ

可以看到因為台股目前算是很高,所以有不少投資人用 00632R 的台灣五十指數反向 ETF 進行避險,成交量有六萬七千多張,而 0050 的台灣五十 ETF 則只有三千多張,昨天才介紹的 00646 的標普五百 ETF 更是只有 42 張。如果以成交量來看,只成交 42 張的 00646 實在很有可能會買不到、賣不掉,流動性的風險很高。

可是真的如此嗎?其實真的要知道買不買得到,賣不賣得掉,應該要看的是委託單的情況吧?如果一直都有買單和賣單,就不會出現流動性問題啊!所以除了成交量以外,更進一步的觀察,應該看最佳五檔價量資訊揭示,以下這是 00646 在證交所網站上的揭示(2016.3.7):

出處:證交所基本市況報導網站
可以看到,情況的確不怎麼好,尤其對於想買的人,是很有可能買不到的,像是右側 21.85 和 21.83 都只有 1 張賣單,而且價位還不連續,21.84、21.87、21.88 都沒有賣單,換句話說,不只是買不到、賣不掉的情況可能出現,更大的問題是買不到想要的價位、賣不掉想要的價位。從最佳五檔的揭示來看,00646 的流動性的確有問題。以下是昨天(2016.3.8)的截圖紀錄,情況也差不多:


但是,如果成交量好一點的,是不是最佳五檔的情況就會好一點呢?或是反過來問,如果成交量很低,是不是最佳五檔的情況一定很糟?其實並不是,這牽涉到的是有沒有認真造市的問題。我們來舉一個今天(2016.3.9)成交量為 0 的例子:006204,台灣加權指數 ETF。

出處:證交所基本市況報導網站
有沒有看到,左上角顯示今天一整天這檔 ETF 一張都沒有成交,但是下面的最佳五檔,不管是買單還是賣單,數量上都至少兩位數,價位更是連續而完整。我們也可以看到,最低的賣價是 48.04,最高的買價是 48.00,中間的 0.04 是造市商特別保留的,因為造市商利潤的主要來源是買賣價差。總之,這檔 ETF 就是成交量很差,但是最佳五檔的買單、賣單情況都不錯,不會買不到、賣不掉,這檔 ETF 反而不像是還有 42 張成交量的 00646 有流動性問題。以下是昨天(2016.3.8)的截圖紀錄,情況也差不多,你可以觀察到造市的情況:



接下來我們再來看最熱門的長期投資 ETF:0050。其實 0050 的成交量一直都不錯,但是看完最佳五檔就會發現,0050 的流動性甚至比 0 成交量的 006204 還要差:下圖可以看到,在最低的賣價或最高的賣價,買單和賣單都只有個位數而已。換句話說,在某些價位你很難交易到足夠的量。這,其實就是流動性問題。

出處:證交所基本市況報導網站

所以並不是成交量多,流動性就沒問題,你仍然有可能因為造市活動不積極而面臨流動性問題。

我們也可以看到,當成交量大到一定的程度,從最佳五檔就可以看得出來 00632R 這檔 ETF 其實沒什麼流動性問題。只是目前在台股市場,這樣的例子並不多,還是需要更積極的造市來確保 ETF 的流動性,但這個議題目前並沒有被重視,所以即使連 0050 看起來成交量很不錯,但流動性上面對投資人來說是有疑慮的。

出處:證交所基本市況報導網站
那遇到流動性不足的 ETF 怎麼辦?

對於像是 0050 這種成交量還不錯的 ETF ,最好交易前先看一下最佳五檔的情況,以免無法成交在想要的價位。此外,應該多跟發行 ETF 的投信反應,像是元大投信所合作的券商,對造市應該要更積極一點。而對於 006204 這種成交量不好,但是造市卻很積極的 ETF 來說,反而比較不必擔心流動性的問題,大家應該多支持才對。

2017年3月8日

2016 年元大標普 500 ETF(00646)與指數績效差異

出處

台灣難得出現一檔投資美股的 ETF,而且又是投資比較具有代表性的 S&P 500 指數,其實我一直在密切觀察元大標普500 ETF(00646)的表現。因此就在 Yahoo Finance 下載了歷史報價資料來自己算算看,這是原始數據連結,大家也可以自己下載:
以下是 S&P 500 指數的 2016 年報酬率計算原始資料,計算方式為( 2238.830078 - 2043.939941 ) / 2043.939941 = 9.54%


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日期
收盤價
報酬率
2016/12/30
2238.830078
9.54%
2015/12/31
2043.939941


同樣的方式計算 00646 的報酬率為 7.46%


-->
日期
收盤價
報酬率
2016/12/30
21.6
7.46%
2015/12/30
20.1


這一來一往差距超過 2%,其實有點大,不過我拿的是 00646 的市價,而非淨值(因為投資人一般不是以淨值交易),而且一個是美元計價,一個是台幣計價,可能差在匯率上。所以我也計算了台幣計價的 S&P 500 報酬率。先算一下台幣升貶值的幅度:其實台幣是貶值 0.91%,所以這麼一來不計匯率的話,ETF 與指數的績效差距其實將近 3%!


-->
日期
收盤價
貶值幅度
2016/12/30
32.27
0.91%
2015/12/31
31.98


而我先把台幣匯率乘上當天的 S&P 500 指數,計算出台幣計價的 S&P 500 報酬率為 10.53%。


-->
日期
收盤價
報酬率
2016/12/30
72247.04662
10.53%
2015/12/31
65365.19931






所以指數與 ETF 的績效差異為: 10.53% - 7.46% = 3.07%。其實真的很大!首先可能的差異來自費用,於是我上中華民國證券投資信託暨顧問商業同業公會查詢:


2016 年,全年在費用上為 0.92%。另外,ETF持有美股會有股利的預扣稅 30%,以殖利率 2% 計算,在稅的損失大約 0.6%,這樣加起來也才 1.52%,只找到績效差異的一半而已。

所以這部分,我寫信跟元大投信請教,這是元大投信的計算方式:


-->
日期
標普500報酬指數(美元)
標普500報酬指數(台幣)
淨值(台幣)
匯率
2015/12/31
3,821.60
125,329.38
19.92
32.795
2016/12/30
4,278.66
138,423.21
21.66
32.352
11.96%
10.45%
8.72%
-1.35%

所以元大投信自己的計算,台幣計價的「報酬指數」與「ETF 淨值」之間的差異為 10.45% - 8.72% = 1.73%。

所以我拿的是 S&P 500 的價格指數,與元大投信用的報酬指數不同,而我用的是市價,元大投信用的是淨值,也不一樣,這也讓計算有所誤差。所以之後要計算,可以用這些資料,會跟元大投信計算方式比較貼近:


不過 1.73% 的績效差異又是怎麼來的呢?元大投信解釋如下:

  1. Withholding Tax:股利課稅 30%,造成 -0.73% 的差異
  2. 合併、收購:標普 500 指數合併或收購事件頻繁,有時 A 公司當晚被收購完成,即當晚下市,沒辦法預先處理,只能參與該事件。總計造成 -0.06% 的差異
  3. 總費用:2016 年總費用造成 -0.84% 的差異
  4. 交易成本:2016 年交易成本為 -0.1% 的差異

以上四個部分的差異,加起來總共是 1.73%,跟上面的計算相符。而總費用加上交易成本為0.94%(或公會網站上的 0.92%)其實是持有台灣的 ETF 與美國的 ETF 最大的差異,畢竟美國的 SPY 總費用率為 0.0945%,是台灣的一成而已,甚至 VOO 更是只有 0.05%。

不過元大投信最近也公告了標普 500 這系列的 ETF 管理費的調整,從原本不分規模大小一率 0.5% 改為按照規模收取不同的管理費:


目前 00646 的規模為 30 億元,所以現在的管理費是 0.40%,但是要達到 50 億元以上,才能降到 0.30%。可惜的是,保管費 0.21% 仍然沒有降下來,但這跟保管銀行有關就是了。也就是說,投資美國的 ETF 或台灣的 ETF,即使是追蹤同一個指數,主要的績效差異會來自於費用,而且每年的差異高達 1%。

規模約 30 億元,出處(每日更新)

所以目前看來,直接使用海外券商投資美國市場的 ETF 還是最理想的方案。但是如果每年的投資金額小於十萬台幣,假設每年匯款成本為一千元,相當於 1%,那麼這樣的匯款成本其實就會抵銷掉美國比較便宜的費用率,那就不見得要在海外券商投資美國的 ETF 了。

此外,如果 00646 的規模持續成長到 50 億元以上,管理費降到 0.30%,加上保管費 0.21%,則與美國 ETF 的差異(以 VOO 為例),就會縮小到 0.5% 左右(假設合併收購造成的績效差異跟 VOO 總費用率一樣),那麼每年投資金額就要高於二十萬元台幣(每年匯款成本為一千元),才有使用海外券商的必要。

當然,海外券商的 ETF 選擇更多、還有券商提供 ETF 免手續費交易,這就不是台灣市場目前能提供的優勢了。不過對於小額投資人來說,先以台灣市場的 ETF 累積資產規模,同時也讓 ETF 的規模持續成長,管理費繼續下降,其實也是一個選擇。