Comments：要查詢台幣有效匯率指數歷史資料，請到這裡下載。編制方法可以看這份文件。最近台幣有比較明顯的升值，除了是外資過去半個月大量匯入的影響，央行才是主要的匯率控制者。如果台幣要升回平均移動線，至少要升值一成，以現在的32.3來看，至少要升破30元的水準，甚至會升到29元兌換一美元，但這似乎有點誇張了。總之最近有美元需求的可以換一部分，畢竟現在的價位算是很合理的，但是也不妨留一點，觀察台幣是否繼續升值，畢竟去年也的確有30.x的價位出現。
圖中分別是以Russell 3000 ETF（IWW）代表大盤，IWZ代表成長型，IWW代表價值型，看起來價值型類股表現得比大盤還要好30%，而成長型則遠遜於大盤40%。然而不管是價值型、成長型類股，有趣的是AIG、Citigroup等公司都在名單之中。看起來好像投資人應該選價值型類股，可是看看下圖，是過去一年的表現：
有趣的是，過去這一年，價值型類股的表現最差，反而是成長型類股表現最好。所以這到底是怎麼一回事？其實很有可能是因為這一種選股方式基本上沒有什麼評判能力，所以那些被納入該類股的股票其實並沒有非常明確的價值或成長的特徵，而比較像是一種亂數分佈所造成的結果，如果仔細去看每一次換股的內容以及兩種類股的成份股，就會發現其實你並無法看出這兩個類股的成份股裡面到底有什麼相似性。如果用相關性來看，其實就會發現兩者之間的相關性非常的高：
在2000年左右，這兩種類股的相關性還很低，大約只有0.5左右而已，但是科技泡沫之後，兩種類股的相關性都接近1.0了。
當然這對ETF的投資人是一個壞消息，雖然之前我也認為ETFConnect的搜尋功能並不好，更新速度也不夠快，但是的確已經是ETF資訊網站最好的一個，折溢價資訊、配息資訊、持股、投資國家和區域等資料都很詳細而且很容易閱讀。
如果看低於-20的三次，剛好就是1987、2002、2008三次大熊市，而高於20%的紀錄，上一次已經是1983年了，中間幾次快要觸及但是都沒有達到。所以這次漲勢之兇猛難得一見以外，其實也告訴我們這種漲勢要再繼續的機會並不高了。而現在的200MA在893左右，也就是如果拉回到900也都算正常。
上週美股市場上漲了大約2.5%，繼續維持上漲的趨勢，而北美主要的125家投資公司CDS指數卻在上週大幅下降了27%，也是一年來的新低點，從高點往下已經降了53.38%了。然而S&P 500指數卻並沒有恢復到一年前的水準，還有大約20%的距離。
以上這些基金的改變將在2009年九月30日生效，以後每個月的最後一個交易日就是這些基金的再平衡日期（rebalance/reset）。以往每天再平衡一次的缺點我在「以範例來說明槓桿型ETF的特點」一文中已經說過了，而本來要發行40檔新ETF的Direxion看來是改變策略，把原本的日結型槓桿指數基金改成月結型，或許比較簡單吧？不過對於使用海外券商的投資人，ETF還是比較方便交易的。
每一檔看多的基金都將追求該月指數表現的200%績效，而看空的基金則是相反，而如果從頭到尾都持有，就可以獲得宣稱的績效。但是未必都可達到200%，請看這一張：
如果一個基金有$100的資產，他在槓桿的情況下等於就有$200的槓桿暴險，而如果追蹤的指數+5%，則因為兩倍槓桿，基金的資產就會變成$110，而其槓桿暴險則是$210，所以暴險率（exposure ratio）就是$210/$110=191%。而如果基金是-5%，則暴險率則為$190/$90=211%。而看多和看空在上漲或下跌的情況下，關係如下：
而暴險率多少將會在Direxion網站即時公佈和更新。假設投資人投資10000美元，exposure level是211%，那麼投資人的槓桿暴險金額就是21100。或是投資人可以用Direxion的工具計算（Investment Calculator），如果投資人要有20000的暴險金額，在exposure level是211%的情況下，投資人要放多少錢在基金裡面？答案是$9479。而在兩倍槓桿的情況下，漲5%和跌5%的exposure level分別是191%和211%。
參考看看，資料不保證正確，例如台灣應該就不止44.5%。前四名有三個是BRIC成員，唯一例外是中國，掉到12名了。而美國算是敬陪末座，不好嗎？從另一個角度來看，排名越前面的越有可能漲過頭，而排後面的雖然今年沒有什麼漲到，但是也表示可以觀察看看，找一個好價位買便宜貨。
我們可以看到，其實2001年那次，股價也是先上漲了快要200點，然後才又下跌到800點左右，這次是否會如此不知道，但是如果以目前的盈餘報告來看，目前的股價是無法長久支持下去的。只是2001年那次本益比上升之後的下降，是盈餘的上升，而不是股價的下跌。而如果到2010年，盈餘還沒有看到提昇，超過100的本益比，股價下跌的機率就會升高很多了。
Jeremy Siegel認為合理的本益比在15倍，但是他認為的盈餘卻是用$92去計算，所以他推得美股的合理價位是1380。而巴菲特則多在900左右的價位鼓勵買美股。而如果根據上表，本益比如果在25-30左右，也就是降到2001年那次衰退後的情況，那麼在$45.84的預估盈餘，2010年底的S&P 500應該在1146-1375之間，所以在這種預估情況下，似乎跟Jeremy Siegel的預估有很巧妙的吻合。“Good afternoon, Mr. Buffett and Mr. Munger…” my voice boomed out through the sound system with a half-second delay, making it almost impossible to remember my lines, memorized word-for-word. I continued:
“If you were 30 years old and had no dependents but a full-time job that precluded full-time investing, how would you invest your first million dollars, assuming that you can cover 18 months of expenses with other savings? Thank you in advance for being as specific as possible with asset classes and allocation percentage.”
Buffett let out a small laugh and began. “I’d put it all in a low-cost index fund that tracks the S&P 500 and get back to work…”
：：：Their continued answer to my question:
“…Put it all in a low-cost index fund like a Vanguard 500.” Munger: “Professionals take croupier profits out of the system. No one will give you this advice [index funds] because no one gets paid for it.” Munger: “The whole secret of successful investing [full-timers] is non-diversification. If you know nothing –> diversity.” Buffett: “There are situations, for the full-time investor, where it’d be a mistake not to invest 50% of your net worth in one business.” If more aggressive: small stocks and specialized bonds, but no currencies.
Best books to read for investing and life?
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(B) Chapters 8 and 20 in The Intelligent Investor. (M) Anything by Ben Franklin.
矩陣下方可以選擇你要用來計算相關性的時間尺度是多少，我個人是習慣用一年的數據，網站的預設則是一季。而矩陣表格的右邊也有計算各資產的報酬和風險（其實我覺得應該可以直接開發成效率前緣的分析，因為該有的都有了，而且網站用的是RAILS語言，開發這個不成問題。）下面的那些字會告訴你這樣的投資組合或資產配置的多樣性（分散程度）是多少，例如這一個是0.43，其實我覺得已經很分散了。也會計算你選擇的時間尺度內報酬是多少，你選擇的時間尺度起訖日期各是哪一天。而相關性都有用顏色表示，切分點和顏色如下：
左側的Primer則是一些觀念，建議可以看看。裡面有提到相關性即使很高，風險或波動性卻未必一樣，這是要注意的，不過這個網站會連同風險（標準差）計算給使用者，所以使用者只要有這個基本認知就可以了。
由圖可以看出其實全世界各國的股市相關性都很高，而台灣算是比較異類，跟各國相關性都不高，可見這一季以來台股果然走自己的路，而相關性最高的竟然是南韓！可是如果看一年的：
哈！全世界相關性真的都非常高，至少都0.8以上，唯一例外是智利。那麼產業類別呢？SP& 500總共有九個產業類別，為了去除這段期間的類股輪漲影響，我們用一年的尺度來看：
其實可以發現類股之間相關性也還挺高的，但是如果細看報酬和風險，其實是可以看出有挺大的差異，所以回到前面有提到的觀念，相關性可以看出走勢是否一致，但是報酬和風險則無法從相關性看出來，還要另外觀察。那麼債券呢？
別以為債券相關性都很高，一些高收益債或公司債可能跟股票反而比較相關，所以在做資產配置的時候，就要特別小心，別以為債券跟股票的相關性都很低。當然，這個網站棒的地方是讓你也可以自己輸入你的投資組合，例如這樣：
在FAQ裡面有提到，這個網站還不能設定各資產的比例，所以你可以把一個資產輸入兩次或三次來做加權，調整到符合你的比例。而Risk vs Return的功能則跟效率前緣很像，只是他是把你的投資組合點在過去這一年有上傳過的所有投資組合圖上，讓你自己看看你的投資組合是否跟其他的比起來風險比較低，報酬比較高（可是那個橘點很小，不容易找到）：
而最後要介紹這個功能也不錯，比較兩個投資標的在選定的時間尺度內，相關性的變化是如何？像是我想了解釋不是台灣和美國市場的相關性在這一年來越來越低了？看圖就很清楚：
所以美國股市跟黃金的相關性走勢是怎樣的呢？忽上忽下，沒有什麼規則可言。
而美股和債券呢？有時候也有正相關的時候喔！
哈佛和耶魯的校務基金一直維持很好的績效，但是當然也逃不過這一波的海嘯。如同巴菲特，數十年的好表現，因為面臨海嘯而開始受到質疑，許多報章雜誌也開始檢討起這些以往績效令人佩服的基金。
在自己Blog貼Blog的截圖還真奇怪。總之，這個Blog的首頁右下角會有一個Feeder的邊框，裡面兩個白色的按鈕，分別是發表文章和所有意見，按了以後可以訂閱本Blog的文章，有任何新的發表都可以透過各種Reader取得資訊，差別在於發表文章是我所發的文章，所有意見則是我或其他來訪的朋友所留下的意見，有時候意見也很精彩，甚至在互動的情況下精彩程度和資訊會比本文還要吸引人。
這是Google的Blogger預設的一些Reader，都是走RSS系統的，所以如果你的Reader沒有在這上面，但是有支援RSS的話也一樣可以訂閱。
這已經是1997和2000年的資料了，所以當時印尼和泰國的比值甚至不到20%，日本也只有60%，美國和新加坡則大約150%左右，果然在這個150%之後，2001美國股市就崩盤了。那麼現在多少呢？大約在一年內，你其實都可以用S&P 500指數除以11，就可以得到粗略的比例了，例如三月底S&P 500大約800點，除以11大約是72.7，跟本文的第一張圖最右邊的低點72.45%差不多。所以現在S&P 500大約1030點，股市市值/GDP大約就是93.6%，所以對巴菲特來說，美股不便宜了。
似乎巴菲特的78-80%也還可以應用。資料怎麼來的？看這裡：
趨勢似乎很一致，而我想2007年都是各國的股市高點，那麼合理的價值如果也設定在70-80%應該也算合理，像是中國就太過高估了，印度也是。如果我們把市值變化和股價變化看成是相同的，那麼2007年的上證指數6000點讓比值高到200%，合理價位其實應該是70-80%，也就是上證指數在2100-2400點，而上證2008年跌到了1664左右。
接下來作者做了500次模擬，比較VA vs. DCA and Random這三種投資方法，並且用F-test做統計檢驗，比較各種方法的IRR（內部報酬率）有沒有顯著差異。使用的資料是S&P 500從1966-1989，任取五年500次，而所謂的隨機投資則是每個投入點會有50%的機率選擇要或不要投資，而投資的金額則是DCA的150%和250%，兩種金額機率也各50%，累積下來總投入的金額期望值會跟DCA一樣（很簡單的數學，算一下的確如此）。而這樣做有三個好處：1. 很像真實的投資行為。2. 投入金額期望值和其他方法一樣。3. 和作者之前的文章使用相同的方法，可以直接做比較。（我想重點是第三個）
最近大概是因為外資大幅買超台股，加上最近美元持續走弱，所以台幣相對來講就升值了，當然幅度不大，不過如果今天有機會看到32.5XX的價位，就可以先換一些了。台幣維持在33.0附近不太動也已經快要一季了，如果最近有機會回到長期平均值的32.5或是更低，對於想要換美元投資的人，倒是可以分批換匯，盡量降低自己的投資成本。現在看起來，我六月一日換美元還真是換到好價位，32.33可以算是一年內的最好價位了。
15-Day是以滿月或新月為中心點像兩邊抓取15天的資料，7-Day則是7天，結果顯示無論7或15天，新月的報酬都明顯好於滿月，而7-Day的表現又好於15-Day。
0是指月那一天。整個分佈的曲線可以用cosin函數來表示。Anyway, 我只是覺得很有趣！
資料是從1983-2007年，有將近四成的個股在存續期間是負報酬的狀態，而超過六成的個股在存續期間是正報酬的狀態。而跌超過75%的失敗個股佔了1491/8054=18.5%，漲超過300%成功個股也差不多1493/8054=18.5%。也就是市場各有大約五分之一達到最好和最差的狀態。整體看起來獲利的個股是多餘虧損的個股。那麼和指數比起來呢？這個研究用的是Russell 3000 index：
有64%的個股表現不如指數，有36%的個股表現超越指數。
