TVIX為何大跌？

TVIX是追蹤VIX短期期貨的ETN，槓桿倍數為兩倍。也就是VIX短期期貨當天漲1%，這檔ETN應該要漲2%，漲跌是以當天為限。例如VIX期貨第一天漲1%，第二天漲5%，這檔不是漲12%（[1+5]*2），而是第一天先漲2%成為原來價格的1.02倍，第二天再漲10%，也就是累積起來會漲12.2%。當趨勢連續的時候，包括連續上漲或連續下跌，就會有複利效果。

然而最近TVIX卻出現了很大的溢價，也就是市價遠高於淨值，而昨晚VIX指數上漲，其實TVIX應該也要上漲才對，但是卻反而大跌了。這是為什麼呢？下圖可以看到盤中下跌將近30%，盤後又繼續價跌了近12%。

但VIX指數昨天是上漲2.91%的：

買ETF或ETN之前一定要先確認市價和淨值之間的差異：

以三月21日來說，市價14.43，淨值卻只有7.62，換句話說，這檔ETN的溢價高達89.3%，只跌30%其實還太少，因為這檔ETN的市價應該要修正到和淨值差不多，那其實是47%的跌幅才對。

ETN幾乎是沒有追蹤誤差的，也就是說淨值和追蹤的指數會完全貼近，上面所看到的差異不是追蹤誤差，是市價與淨值的差異，也就是折價或溢價，這個差距在你買之前就可以得知了。但是如果交易前沒有留意這麼大幅度的溢價就買進，當溢價消失的時候，就會產生很大的損失。

為什麼會有這樣的差異呢？例如市場上有100股，卻有200股的買單，供不應求就會導致市價不斷上漲，就如同TVIX這樣，淨值只有7.62，市價卻漲到了14.43，但是當需求降低了，甚至供過於求，情況就相反了。這次的事件起因於美股一直漲，VIX一直跌，所以照理說如果在VIX低檔的時候，買進這種兩倍作多VIX的ETN，當美股下跌的時候就會大賺，或至少也有避險效果。但是因為這樣想的人很多，所以大家都買了TVIX，結果就供不應求，本來供不應求很好解決，創造更多的股數就好了，但是這種期貨型的ETN要先經過許可。像是之前UNG就因為幾乎壟斷了整個天然氣的期貨市場而無法創造新的股數。

因為供不應求，所以TVIX市價越來越高，甚至高於淨值達89.3%，這時候買進TVIX其實是自殺行為，要也是去做空TVIX才對，尤其是賭將來如果新的股數被創造了，市價一定會大跌到貼近淨值。所以很多投機者就紛紛做空TVIX，借了很多股數來賣，賣壓一出現當然市價就大跌了，但結果其實瑞信昨天是拒絕發行新的股數的。

所以這也讓我們知道，就算沒有創造新的單位，還有放空的動作也可以縮小溢價，畢竟當溢價大到這種程度，持有反而是一種風險，對於有避險需求的投資人來說，直接使用VIX期貨反而比較簡單而安全。

使用VIX期貨於2008年金融危機時避險的效果

※SSRN—VIX Futures and Options - A Case Study of Portfolio Diversification during the 2008 Financial Crisis


Abstract:      
In 2008, the S&P 500 experienced a drawdown of about 50% from peak to trough. Many assets which are typically considered effective equity diversifiers also faced precipitous losses. In stark contrast, volatility levels as measured by VIX experienced significant increases and in 2008 repeatedly set new highs not seen since the crash of 1987. This anecdotal evidence leads one to wonder whether some degree of long VIX exposure would have provided effective diversification during the 2008 financial crisis when standard diversifiers failed to provide their expected diversification benefits. This study assesses the impact of long VIX futures and call positions as diversifiers for a stock portfolio, a stock/bond portfolio and a typical well-diversified institutional investment portfolio. The analysis covers the period of March 2006 to December 2008, with a focus on the latter part of 2008. While a long volatility exposure may result in negative excess returns over the long term, the study shows that investable VIX products could have been used to provide some much needed diversification during the crisis of 2008. In addition, the results of this study suggest that, dollar-for-dollar, VIX calls could have provided a more efficient means of diversification than provided by SPX puts.

上圖為2006年三月到2008年十二月的各資產績效變化，在這一篇文章中提到2008年金融危機的時候，所有的資產都大幅下跌，除了管理期貨（Managed Futures）與VIX期貨例外，甚至S&P GSCI商品指數還下跌超過六成，而避險基金也有相當幅度的下跌。

如果比較金融風暴前後各資產之間的相關性，會發現幾乎所有資產之間的相關性都會在金融風暴的時候提高，這也就是說資產配置的時候希望持有其他資產以降低風險來臨時的波動，但是實際上卻是風險來臨時，資產的相關性卻提高了，而無法提供預期多樣化而降低風險的效果。

因此這個研究希望能找出如果再度面臨金融風暴這種危機，應該怎麼進行資產配置才能夠在風暴之後還能存活？其中一個想法就是利用波動率指數的相關衍生性商品，而因為VIX的選擇權在2006年二月才開始交易，所以研究所選取的時間尺度便以2006年三月開始。

這邊要先提一下，一般所說的VIX指數是所謂的Spot Price（現貨價格），但VIX是不可交易的標的（Investable），所以這篇研究才會使用VIX的期貨與選擇權。（Since spot VIX is not directly investable, this analysis will consider the benefits of a long exposure to VIX futures and call options.）

而上圖可以看得出來Spot VIX與S&P 500指數的相關性變化很大，有時候是低於-0.60的負相關，有時候又是接近0.40的正相關，所以如果要以VIX指數本身當成S&P 500的避險工具或是風險分散工具，其實要記得VIX只數本身就是相當高度風險的。

而相較之下，VIX期貨的報酬就比較和S&P 500有穩定的高度負相關，大約只在-0.90到-0.60之間移動，如果S&P 500迅速下跌，那麼VIX期貨的報酬就會跟S&P 500有較高度的負相關。2007年高盛的研究指出VIX的買權（Call）與S&P 500的賣權（Put）都是避險常用的工具，但VIX的買權更有效可以降低股市的風險，支付率（Payout Ratio）也高很多且大多來自於價外買權（OTM VIX Calls）。

VIX是否能當成一個資產呢？高盛在2004年就曾經以此為文「Volatility as a Tradable Asset」，裡面提出了波動性的三個特性：1. 波動性有均值回歸的特性（mean-reverting）。2. 波動性通常與股價為負相關。3. 當「不確定性」與「風險」增加的時候，波動性會快速增加，而且會維持一段時間在高位。

研究也發現作多波動性（Long volatility position）具有負的風險溢酬（Risk premium）或超額報酬（Excess return），但卻可以在市場大幅下跌的情況下提供顯著的分散風險效果。而作空波動性（Short volatility position）卻明顯可以被動產生報酬（offers significant passively generated returns），因此波動性本身應該被是為一個交易資產。但由於作多波動性本身長期來說會得到負的報酬，所以以主動管理的方式會比被動管理來得適合。

這篇研究以Barclays Capital U.S. Aggregate total return index作為債券資產的代表，以S&P 500 total return index作為股市資產的代表，以Barclays Capital U.S. High Yield total return index作為高收益債券資產的代表，以HFRX Global Hedge Fund Index作為避險基金資產的代表，以investable Newedge CTA Index作為CTAs（商品交易顧問，也就是管理期貨Managed Futures）的代表，以S&P U.S. REIT Total Return Index作為房地產資產的代表，以S&P Listed Private Equity Index作為私人股權資產的代表，以S&P GSCI Total Return Index作為商品資產的代表，而VIX期貨的投資則以作多（持有）全質押的VIX期貨（fully collateralized VIX futures），並以即月期貨為主（front-month）。

資產配置的部份，則分為100%股市投資、60%：40%的股債配置，以及另類資產配置（Alternative assets：60.5% Stocks / 30.5% Bonds / 1.3% High Yield Bonds / 1.2% Hedge Funds / 0.1% Managed Futures / 0.3% Commodity / 1.6% Private Equity / 4.5% Real Estate），而VIX則以2.5%或10%的比例持有期貨，或是1%或3%的價平買權（ATM Calls，at-the-money）或買權中有25%的價外買權（OTM Calls，out-of-the-money）持有選擇權。

以上三個圖便是一些資產在平時以及在金融風暴的那五個月期間的特性，六比四的股債配置會比另類資產配置好一點，至少資產下跌幅度小，波動也小。而在金融風暴的那五個月期間，只有債券、管理期貨以及VIX期貨報酬為正，尤其以VIX高達159.52%的報酬最為可觀，但波動也很高，僅次於房地產。

（本部落格所有的圖都可以點擊放大）

以2.75年的尺度來看各種資產配置，加入了2.5%或10%的VIX期貨之後，可以很明顯的發現股市下跌26.26%的時候，負報酬很顯著減少了，波動率也很明顯降低了，尤其以10%VIX加上六比四的股債配置最為理想，最大跌幅只有16.33%，年化報酬-0.47%為最高，9.47%的波動性為最低。

若縮短到只有2008年八月到十二月底的這五個月，則以10%VIX加上六比四的股債配置還是最為理想，資產幾乎沒有損失，只有-0.33%而已，而波動性13.28%也很低，整個資產最大跌幅則只有9.04%。由此可以得知VIX期貨的避險效果很不錯，但要持有夠多，如果只有2.5%就沒什麼太大的效果，而10%就已經足夠對其他資產產生避險功能。而就算沒有持有債券，僅持有股票以及10%的VIX期貨，同樣也只有12.12%的資產下跌，避險效果比六四股債比還好，但波動性也稍微高了一點。

以2006年三月到2008年底的資料來作效率前緣的分析，會發現在資產中加入10%的VIX期貨會有最低的風險。

如果使用1%或3%的ATM VIX Calls，則1%的選擇權與六四股債配置就可以得到最低的波動性，但3%的選擇權與六四股債配置則可以得到最小的負報酬。

但將時間限縮在2008年八月到十二月底的這五個月，則持有3%的選擇權，都會有超過一成的正報酬，但對於波動性的降低則沒有很大的效果，波動最低的反而是持有1%的ATM VIX Calls。

由上圖可以看出其實平時持有選擇權的損失會很大，即使只有3%，但在熊市時卻有很高的報酬。

最後，如果買權中有25%的OTM又會如何呢？

在2008年八月到十二月底的這五個月，若持有3%的買權，其中的25%為OTM VIX Calls，則整個資產的報酬會高達103.02%，但波動性也會爆增為51.31%。而由於OTM VIX Calls在平時會承受更大的損失，所以並不適宜作為長期避險的工具。而作者也利用下面兩張圖來說明為什麼應該使用VIX Calls而不是使用SPX Puts：

作者認為很重要的觀念：「It is important to note that the long VIX exposure is considered as a portfolio diversifier, not as a long equity hedge.」尤其在這次2008年金融風暴已經出現了各種資產在熊市呈現比平常更高度的相關性，使用波動性工具作為資產的風險風散工具是值得考慮的作法，但作者並不建議當成正常的資產配置，而是在特別時期才使用（如金融風暴）。而如果以效果來看，則VIX的選擇權比較有效率，但波動性下降的幅度有限，而VIX的期貨雖然效果比較差，波動性下降的幅度則很明顯。此外，選擇權只需要1-3%的資產就有效果，而期貨則需要到10%的資產。

VIX短期與中期期貨特性分析

本文將說明為何VXX與VXZ的差異來自於哪裡。

首先以今年五月股市下跌而VIX飆漲以及到了七月股市開始上漲而VIX開始下跌，取兩個時間點來看，在上圖以淡黃色標出，資料來源則是CBOE。

Periods：20100420-20100519

從20100420-20100519，VIX大幅上漲，上圖取五月、六月以及十一月的期貨價格來繪製（因為期貨 約在該月20-25日左右結算，所以取當月沒有意義。），可以看出前五個交易日不太有變化，這是正常情況，而各大指數於四月23日創下今年新高。但當VIX期貨價格開始出現變化之後，五月期貨價格波動與上漲的速度均大於六月或十一月期貨價格，而到五月七日漲到第一個高點，此時五月期貨價格已經高於六月與十一月期貨價格了，也就是正價差（Contango）轉為逆價差（Backwardation），而當VIX期貨價格再下降時，則又變成正價差，但第二個高點又是逆價差。這主要是因為近期期貨價格變化比遠期劇烈很多，例如五月期貨價格從一開始的18.6漲到最後的34.53（86%），但十一月期貨則是從23.75漲到最後的31.15（31%）。而VIX指數呢？從20漲到45（125%），所以這就可以解釋為什麼VXX或VXZ都無法完全取得跟VIX指數變動程度一樣的報酬，因為期貨價格本身的變化並沒有指數那麼大。也可以解釋為什麼平常狀態不應該持有VXX，因為正價差情況很明顯。而VXZ的避險效果為什麼不如VXX呢？因為當VIX暴漲的時候，近期期貨價格漲幅遠大於遠期期貨價格的漲幅。

所以若平時要持有用來避險，應該選擇的是VXZ，好處是正價差的效應比VXX小很多，但缺點則是避險的效果也差，因為遠期期貨上漲幅度有限。若出現危機之後才要持有，則應該選擇的是VXX，因為避險效果明確，甚至還可以因為逆價差而獲利，但缺點則是時間點要抓得很準，不然VXX上漲的速度相當快，若投資人發現趨勢明確之後才進場避險，恐怕已經失去避險的最佳時機了。

Periods：20100701-20100713

再來觀察一下下跌時期，此時遠期期貨價格會再大於近期期貨，而且隨著VIX指數的價降，兩者的差距越來越大，也就是說正價差越來越明顯，從$1.55的差距增加為$6.00的差距。

這個例子並不是特例，而下圖則是金融海嘯期間，當VIX創下歷史新高的時候，情況又是如何呢？

上漲趨勢選取的時間點為20080919-20081022，此時已經由正常時期的20左右上漲到超過30了，但因為期貨是每個月結算，所以我只能選一個月的期間來作比較，因此這個例子並無法看出由正價差轉為逆價差的情況，而是從幾乎沒有價差的情況開始。

Periods：20080919-20081022

一開始的時候近期與遠期期貨的價格都很接近，但是隨著VIX的不斷上漲，近期期貨的價格迅速上漲，而遠期期貨上漲的速度則相對慢了許多，所以此時其實是很明顯的逆價差情況。

Periods：20081201-20081217

而在下跌階段，近期期貨的下降程度也比遠期還要大很多，即使上圖並未持續追蹤到由逆價差再回到正價差，但價差減少的情況是很明顯的。

所以VXZ與VXX各有其優點與缺點，投資人應該認清這兩者的差異與特性，再根據自己的需求作選擇，而這些問題即使投資人自己直接持有期貨作避險也會面臨，因此也要特別留意這些特性。

結論：若平時要持有用來避險，應該選擇的是VXZ，好處是正價差的效應比VXX小很多，但缺點則是避險的效果也差，因為遠期期貨上漲幅度有限。若出現危機之後才要持有，則應該選擇的是VXX，因為避險效果明確，甚至還可以因為逆價差而獲利，但缺點則是時間點要抓得很準，不然VXX上漲的速度相當快，若投資人發現趨勢明確之後才進場避險，恐怕已經失去避險的最佳時機了。

VIX避險策略與工具選擇

一般使用VIX的避險建議是在VIX指數低於20的時候持有VIX的期貨，在VIX超過40時賣出期貨，這主要是根據對未來一個月S&P 500指數的變動低於5%或高於10%所做的建議（VIX指數與預期S&P 500指數變動幅度請見此文），但如果風險承受度更強的人，則可以選擇15與40或15與45。

舉例來說，若一個投資人投資資產共十萬美元將90%的資產投資S&P 500（以SPY為工具），同時以剩下的10%買進VIX期貨進行避險，VIX合約價格為$20，而假設SPY從$120下跌兩成（熊市等級的下跌）到$96，VIX則上漲為$40，此時資產為多少？

SPY部份，90%也就是$90,000，下跌兩成只剩下$72,000。VIX部份，10%就是$10,000，$20買進、$40賣出，成長為$20,000。因此總資產加起來為$92,000，損失只有8%。或是VIX以$15買進，$45賣出，則總資產加起來會是$102,000，不但沒損失，反而獲利2%。而VIX避險獲利的本金與報酬，保留總資產的10%作為避險之用，等VIX跌回$15或$20再買進期貨，其餘則逢低買進。以$92,000資產的例子來計算，則保留$9,200作為避險資金，將$10,800買進價格為$96的SPY，則原本成本為$120的750股SPY加上後來買進成本為$96的112.5股，共持有862.5股，總資產為$82,800，平均持有價格降到$116.87。

再以2008年金融海嘯為例，假設一位投資人連續十年定期定額投資SPY，資產共十萬美元，獲得的平均成本價為$110，而2008年初S&P 500指數為1400，VIX指數為24，到2009年初，S&P 500指數為890，VIX指數為42，SPY部份會從$90,000跌到剩$57214，而VIX部份則會從$10,000漲到$17500，總資產為$74714，等於損失25.3%，S&P 500指數則是下跌34.6%。此時保留$7500作為避險資金，將$10,000買進SPY，可將平均成本由原來的$110降為$107.5。這樣的持股，到了2010年初，會成長為$113,985，而其實S&P 500只回到1145而已。

然而一般投資人直接投資VIX期貨有其限制，例如當VIX指數為20時，一個合約一千倍，也就是要$20,000，那麼以一成的避險資金來看，投資人的總投資資金至少要二十萬美元才能夠直接以期貨進行避險，當然這也不是很大的金額，但至少我自己的資產還不及這個額度，勢必要另尋工具。關於VIX的期貨規則，請參考Specifications。

VIX期貨有近期與中期，連同當月總共八個月。舉例來說，以今天九月八日來看，期貨市場上除了有2010年九月的期貨，還有未來一個月到七個月的期貨，如下圖：

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所以這也就是為什麼VXX和VXZ兩檔ETN會分別持有未來一到兩個月以及未來四到七個月的期貨，而分為短期與中期的期貨追蹤。請注意上表的Last一欄，本月期貨價格只有$24.45，但下個月卻是$28.60，十一月則是$29.60，因此當期貨從十月合約轉為十一月合約，就會損失$1.00，看起來不多，但已經是3.5%了！這也就是為什麼VXX從上市以來持續不斷下跌的主要原因，並不是VIX指數本身下跌，而是受到期貨正價差的影響。而未來四個月到七個月的期貨合約價格，則介於$32.10到$32.55之間，甚至2011年四月的期貨合約比三月還低，出現了逆價差，這也說明了VXZ為什麼比較不會受正價差的影響，甚至還可能因為逆價差而獲利。關於這部份的細節，已經在「VXX和VXZ哪一個是比較好的避險工具？」一文中說明，就不再贅述。

為什麼未來的期貨合約價格會比較貴呢？因為風險。從這裡也可以看得出來一個事實：沒有人能夠知道未來一個月的股市走向。如果有人可以，那麼就不需要讓下一個月的期貨合約價格比這個月還貴了！從上面的表格可以知道，下個月的VIX期貨合約價格比這個月還要貴$4.15，這是17%的幅度！也就是市場上有人看多有人看空，但是因為不確定，所以在期貨取得一個適當的緩衝範圍，那麼即使股市下跌，VIX上漲，也還不一定會有所損失。而經過研究與調查，實際上VIX期貨的短期合約與中期合約價差（VIX futures spread）通常會形成一個遠期曲線（forward curve）：

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上圖請忽略model的部份，以CBOE的資料為主。詳細的資料其實可以在CBOE期貨交易所的歷史資料網頁取得：

上圖中可以看出CBOE給每一年的每一個月一個代號，從一月開始為F、G、H....到十二月的Z，因此VIX期貨合約的Symbol若是VX F1-CF，就表示為在CBOE（C）的Futures Exchange（F）交易的合約，2011（1）年的一月（F）結算，而結算日為每個月的第三個星期日。對了，CBOE（Chicago Board Options Exchange）位於芝加哥，所以期貨的交易時間為：8:30 a.m. - 3:15 p.m. Central Time (Chicago Time)。

因此即使要持有期貨也不能持有短期期貨然後每個月換約，不然會有正價差的轉倉損失，比較理想的就是持有四到七個月的期貨，或是以VXZ的ETN當成避險工具。

VXX價格和VIX指數的比值自從上市後不斷往下掉，因此可以很明顯觀察出正價差的效應。只有在S&P 500指數下跌的時候，會出現逆價差。因此若以長期持有避險為目的，那麼VXX並不是好工具，VXX只能拿來作短期避險，而且除了價格上漲的獲利，還有逆價差的獲利，但對時間點的掌握要相當準確才行。

相較之下，VXZ就比較適合長期持有來進行避險，但還是有缺點的。我們分段來看，以2009年三月到2010年初那一段，S&P 500不斷上漲，而VXZ與VIX指數的比值也不斷上漲，可以很明顯發現有逆價差的現象，但在2010年四月到七月，在S&P 500將近兩成的下跌時，VXZ卻反而出現了正價差的現象。這是因為投資人在熊市的時候，對越久遠的行情越沒有把握，因此只好將風險表現在期貨價格上，期貨合約越遠期，價格越貴，所以VXZ長期持有可以有逆價差的報酬，但真的出現股價下跌的時候，卻很可能因為正價差的情況而導致避險效果不如預期。因此我們以2010年五月出到七月底這兩個月的下跌來驗證VXZ的效果。

假設一個投資人在五月的第一個交易日想要進行避險，因此在五月三日當天收盤前得知VIX指數為20.19，符合避險的設定，買進VXZ價格為$71.16，當日S&P 500以1202.26收盤。而持有其實過沒有幾天就已經在五月七日達到VIX超過40的設定了，但雖然VIX漲了一倍，其實VXZ才漲到$87.36，大約是22.77%的獲利，而S&P 500則下跌到1110.88，約8.23%。

若投資人決定繼續持有，那麼到五月20日VIX指數會再一次超過40，此時VXZ則漲到$94.85，約33.29%的獲利，S&P 500跌到1071.59，約下跌12.2%。

最後，若投資人前兩次都沒有動作，將VXZ持有到六月底，則六月30日當天VIX指數為34.54，VXZ為$98.23，約38.04%的獲利，S&P 500跌到1030.71，約下跌16.64%。

但如果將VXZ換成VXX呢？

假設一個投資人在五月的第一個交易日想要進行避險，因此在五月三日當天收盤前得知VIX指數為20.19，符合避險的設定，買進VXX價格為$20.33，當日S&P 500以1202.26收盤。而持有其實過沒有幾天就已經在五月七日達到VIX超過40的設定了，但雖然VIX漲了一倍，其實VXX才漲到$29.35，大約是44.37%的獲利，而S&P 500則下跌到1110.88，約8.23%。

若投資人決定繼續持有，那麼到五月20日VIX指數會再一次超過40，此時VXX則漲到$34.07，約67.58%的獲利，S&P 500跌到1071.59，約下跌12.2%。

最後，若投資人前兩次都沒有動作，將VXX持有到六月底，則六月30日當天VIX指數為34.54，VXX為$31.20，約53.47%的獲利，S&P 500跌到1030.71，約下跌16.64%。

看起來好像VXX是比VXZ更理想的選擇，但若將持有時間往前推，則在2010年三月一日持有VXX為$25.64，到四月30日卻跌到只剩$21.21（-25.89%，請見下圖），而這段期間VIX指數則是從19.26漲為22.05（+14.49），反觀VXZ則是從$69.76漲到$72.71（+4.23%），雖然漲幅不如VIX指數本身，但至少不會因為正價差的效應而不斷損失。

最後，來看一下VIX短期與中期合約價格的變化特性。下圖為過去31個交易日的資料，以2010年十月期貨為短期代表，2011年三月期貨為中期代表，可以發現在九月初，短期期貨價格會隨著SPY的上漲而下跌，但中期期貨價格卻幾乎不太會變動，於是就變成Spread不斷擴大。而八月中則又是相反的，短期期貨價格會隨著SPY的下跌而上漲，但中期期貨價格卻幾乎不太會變動，於是就變成Spread不斷縮小。

由於VXX和VXZ發行時間實在太短，因此特性尚無法完全掌握，還需要持續觀察。但如果根據目前觀察的情況，則或許有避險需求的投資人可以把一部分的閒置資金放在VXZ上，尤其在VIX接近15的時候。