研究顯示共同基金排名只是在玩大風吹

S&P Dow Jones Indices每年年中都會發表一份研究報告「Does Past Performance Matter? The Persistence Scorecard」，調查基金過去的表現到底有沒有什麼實質的參考意義。今年度的報告在六月就出來了，以下是六點結論：

1. 很少有基金可以穩定名列前茅。2012年三月排名位於前四分之一的687檔基金，只有3.78%（26檔）到了2014年三月還能為持在前四分之一的位置。其中大型股基金只有1.9%能為持在前面四分之一，中型股基金稍微好一點，可以有3.16%維持在前四分之一，小型股基金則有4.11%維持在前四分之一。（見上圖）
   
2. 同樣的，如果看前面一半的話，只有14.10%的大型股基金可以在2014年三月維持在排名前半段，中型股則有16.32%，小型股有25%。而隨機的期望值則是25%，只有小型股基金可以達成。（見上圖）
   
3. 維持名列前茅的能力和時間尺度呈負相關。大型股和中型股基金在五年以上的時間尺度，幾乎不會停留在原本前面四分之一的位置上。共同基金的績效排名並沒有長期的持久力。
   
4. 相同的，如果看前面一半的話，只有3.09%的大型股基金，3.6%的中型股基金和5.48%的小型股基金在五年的時間尺度可以為持在排名前半段的位置，而隨機的期望值則是6.25%，連小型股基金都無法達成。
   
5. 426個基金裡面，有28.64%的基金會從排名後面四分之一在五年後跑到最前面四分之一，而有28.57%的基金會從前面四分之一在五年後掉到後面四分之一。
   
6. 這個研究發現排名最後面四分之一的基金死亡率維持一致，而且是四個等份中最容易被合併或清算的一群基金。在五年的時間尺度裡面，最後面四分之一的基金，大型股有38.31%，中型股有39.13%，小型股有45.54%會消失在市場上。

研究顯示共同基金沒有能力提供超額績效

英國的退休金機構（Pension Institute）發表了新的研究報告，名為「New Evidence on Mutual Fund Performance: A Comparison of Alternative Bootstrap Methods」，其中Bootstrap是一種統計上常用的重複取樣的方式，用來製造出更多的樣本來檢驗真實的情況可能是怎樣，而這個研究則採用了Kosowski和Fama and French分別提出的兩種不同Bootstrap方式，用來檢驗英國的共同基金績效。參與研究的還有Cass Business School 和City University London。

研究發現，平均來看，在考慮了基金經理人的費用和一些常見的風險因素之後，共同基金的經理人沒有辦法透過選股（stock selection）或擇時（market timing）提供超額績效，而第一種Bootstrap的方法認為有95%的經理人沒有任何技能可言，第二種Bootstrap方法更認為幾乎全部的經理人是如此。兩種方法都認為的確存在有一小群「明星」經理人可以產生超額績效，但是在拿走他們的費用之後，根本沒有留下任何東西給投資人了。

其實這不是第一篇提出這些觀點的研究，過去已經有相當多的研究（這篇研究引用了1968年起到2010年的許多文章）發現，平均而言基金的經理人無法表現得比市場的基準指數還要好，而即使有任何超額績效，也都可能是因為運氣而不是因為專業技能。

Kosowski等人在2006年的研究就指出，1975年到2002年，美國的1788檔共同基金中，有29檔基金能在五年的時間尺度上獲得每年超過大盤10%的好表現，但是其中有9檔基金是因為運氣好。而後來Cuthbertson等人在2008年用935檔英國的共同基金來研究，發現了相當接近的結果。

不過這樣的研究結論在2010年被Fama and French兩人挑戰了，他們認為Kosowski所採用的取樣方法會保留一些基準指數的波動，因而造成研究結果看起來好像經理人還是有一點能力。他們重新使用了5238檔美國的共同基金作為資料，研究這些基金在1984到2006九月之間的表現，認為幾乎沒有證據支持共同基金擁有什麼專業能力。

不過這兩個研究方法不同，資料也不同，因此英國的退休金機構就決定用相同的資料來檢驗這兩個研究方法是否也會得到一樣的結論。

這個研究有三個貢獻。第一，這個研究不但檢驗了選股能力，也檢驗了擇時能力。第二，這個研究透過相同的資料，比較了兩種不同的Bootstrap方法。第三，採用了stochastic dominance的檢驗方法。

而這個研究認為，所研究的共同基金，經理人並不是運氣不好，而是沒有能力。（The vast majority of fund managers in our dataset were not simply unlucky, they were genuinely unskilled.）當然，的確有一些明星經理人能夠表現得很好，但是扣除費用之後投資人沒有任何收穫了。

而明星經理人就算存在，更大的問題是無法辨識。Blake and Timmermann在2002年的研究就指出，要8年的時間才能有50%的檢定能力可以找出明星經理人，而要22年之久，檢定能力才能達到90%。所以這個研究認為，對大多數的投資人而言，並不值得付費用給那些基金的經理人去主動管理自己的資產。

使用VIX期貨於2008年金融危機時避險的效果

※SSRN—VIX Futures and Options - A Case Study of Portfolio Diversification during the 2008 Financial Crisis


Abstract:      
In 2008, the S&P 500 experienced a drawdown of about 50% from peak to trough. Many assets which are typically considered effective equity diversifiers also faced precipitous losses. In stark contrast, volatility levels as measured by VIX experienced significant increases and in 2008 repeatedly set new highs not seen since the crash of 1987. This anecdotal evidence leads one to wonder whether some degree of long VIX exposure would have provided effective diversification during the 2008 financial crisis when standard diversifiers failed to provide their expected diversification benefits. This study assesses the impact of long VIX futures and call positions as diversifiers for a stock portfolio, a stock/bond portfolio and a typical well-diversified institutional investment portfolio. The analysis covers the period of March 2006 to December 2008, with a focus on the latter part of 2008. While a long volatility exposure may result in negative excess returns over the long term, the study shows that investable VIX products could have been used to provide some much needed diversification during the crisis of 2008. In addition, the results of this study suggest that, dollar-for-dollar, VIX calls could have provided a more efficient means of diversification than provided by SPX puts.

上圖為2006年三月到2008年十二月的各資產績效變化，在這一篇文章中提到2008年金融危機的時候，所有的資產都大幅下跌，除了管理期貨（Managed Futures）與VIX期貨例外，甚至S&P GSCI商品指數還下跌超過六成，而避險基金也有相當幅度的下跌。

如果比較金融風暴前後各資產之間的相關性，會發現幾乎所有資產之間的相關性都會在金融風暴的時候提高，這也就是說資產配置的時候希望持有其他資產以降低風險來臨時的波動，但是實際上卻是風險來臨時，資產的相關性卻提高了，而無法提供預期多樣化而降低風險的效果。

因此這個研究希望能找出如果再度面臨金融風暴這種危機，應該怎麼進行資產配置才能夠在風暴之後還能存活？其中一個想法就是利用波動率指數的相關衍生性商品，而因為VIX的選擇權在2006年二月才開始交易，所以研究所選取的時間尺度便以2006年三月開始。

這邊要先提一下，一般所說的VIX指數是所謂的Spot Price（現貨價格），但VIX是不可交易的標的（Investable），所以這篇研究才會使用VIX的期貨與選擇權。（Since spot VIX is not directly investable, this analysis will consider the benefits of a long exposure to VIX futures and call options.）

而上圖可以看得出來Spot VIX與S&P 500指數的相關性變化很大，有時候是低於-0.60的負相關，有時候又是接近0.40的正相關，所以如果要以VIX指數本身當成S&P 500的避險工具或是風險分散工具，其實要記得VIX只數本身就是相當高度風險的。

而相較之下，VIX期貨的報酬就比較和S&P 500有穩定的高度負相關，大約只在-0.90到-0.60之間移動，如果S&P 500迅速下跌，那麼VIX期貨的報酬就會跟S&P 500有較高度的負相關。2007年高盛的研究指出VIX的買權（Call）與S&P 500的賣權（Put）都是避險常用的工具，但VIX的買權更有效可以降低股市的風險，支付率（Payout Ratio）也高很多且大多來自於價外買權（OTM VIX Calls）。

VIX是否能當成一個資產呢？高盛在2004年就曾經以此為文「Volatility as a Tradable Asset」，裡面提出了波動性的三個特性：1. 波動性有均值回歸的特性（mean-reverting）。2. 波動性通常與股價為負相關。3. 當「不確定性」與「風險」增加的時候，波動性會快速增加，而且會維持一段時間在高位。

研究也發現作多波動性（Long volatility position）具有負的風險溢酬（Risk premium）或超額報酬（Excess return），但卻可以在市場大幅下跌的情況下提供顯著的分散風險效果。而作空波動性（Short volatility position）卻明顯可以被動產生報酬（offers significant passively generated returns），因此波動性本身應該被是為一個交易資產。但由於作多波動性本身長期來說會得到負的報酬，所以以主動管理的方式會比被動管理來得適合。

這篇研究以Barclays Capital U.S. Aggregate total return index作為債券資產的代表，以S&P 500 total return index作為股市資產的代表，以Barclays Capital U.S. High Yield total return index作為高收益債券資產的代表，以HFRX Global Hedge Fund Index作為避險基金資產的代表，以investable Newedge CTA Index作為CTAs（商品交易顧問，也就是管理期貨Managed Futures）的代表，以S&P U.S. REIT Total Return Index作為房地產資產的代表，以S&P Listed Private Equity Index作為私人股權資產的代表，以S&P GSCI Total Return Index作為商品資產的代表，而VIX期貨的投資則以作多（持有）全質押的VIX期貨（fully collateralized VIX futures），並以即月期貨為主（front-month）。

資產配置的部份，則分為100%股市投資、60%：40%的股債配置，以及另類資產配置（Alternative assets：60.5% Stocks / 30.5% Bonds / 1.3% High Yield Bonds / 1.2% Hedge Funds / 0.1% Managed Futures / 0.3% Commodity / 1.6% Private Equity / 4.5% Real Estate），而VIX則以2.5%或10%的比例持有期貨，或是1%或3%的價平買權（ATM Calls，at-the-money）或買權中有25%的價外買權（OTM Calls，out-of-the-money）持有選擇權。

以上三個圖便是一些資產在平時以及在金融風暴的那五個月期間的特性，六比四的股債配置會比另類資產配置好一點，至少資產下跌幅度小，波動也小。而在金融風暴的那五個月期間，只有債券、管理期貨以及VIX期貨報酬為正，尤其以VIX高達159.52%的報酬最為可觀，但波動也很高，僅次於房地產。

（本部落格所有的圖都可以點擊放大）

以2.75年的尺度來看各種資產配置，加入了2.5%或10%的VIX期貨之後，可以很明顯的發現股市下跌26.26%的時候，負報酬很顯著減少了，波動率也很明顯降低了，尤其以10%VIX加上六比四的股債配置最為理想，最大跌幅只有16.33%，年化報酬-0.47%為最高，9.47%的波動性為最低。

若縮短到只有2008年八月到十二月底的這五個月，則以10%VIX加上六比四的股債配置還是最為理想，資產幾乎沒有損失，只有-0.33%而已，而波動性13.28%也很低，整個資產最大跌幅則只有9.04%。由此可以得知VIX期貨的避險效果很不錯，但要持有夠多，如果只有2.5%就沒什麼太大的效果，而10%就已經足夠對其他資產產生避險功能。而就算沒有持有債券，僅持有股票以及10%的VIX期貨，同樣也只有12.12%的資產下跌，避險效果比六四股債比還好，但波動性也稍微高了一點。

以2006年三月到2008年底的資料來作效率前緣的分析，會發現在資產中加入10%的VIX期貨會有最低的風險。

如果使用1%或3%的ATM VIX Calls，則1%的選擇權與六四股債配置就可以得到最低的波動性，但3%的選擇權與六四股債配置則可以得到最小的負報酬。

但將時間限縮在2008年八月到十二月底的這五個月，則持有3%的選擇權，都會有超過一成的正報酬，但對於波動性的降低則沒有很大的效果，波動最低的反而是持有1%的ATM VIX Calls。

由上圖可以看出其實平時持有選擇權的損失會很大，即使只有3%，但在熊市時卻有很高的報酬。

最後，如果買權中有25%的OTM又會如何呢？

在2008年八月到十二月底的這五個月，若持有3%的買權，其中的25%為OTM VIX Calls，則整個資產的報酬會高達103.02%，但波動性也會爆增為51.31%。而由於OTM VIX Calls在平時會承受更大的損失，所以並不適宜作為長期避險的工具。而作者也利用下面兩張圖來說明為什麼應該使用VIX Calls而不是使用SPX Puts：

作者認為很重要的觀念：「It is important to note that the long VIX exposure is considered as a portfolio diversifier, not as a long equity hedge.」尤其在這次2008年金融風暴已經出現了各種資產在熊市呈現比平常更高度的相關性，使用波動性工具作為資產的風險風散工具是值得考慮的作法，但作者並不建議當成正常的資產配置，而是在特別時期才使用（如金融風暴）。而如果以效果來看，則VIX的選擇權比較有效率，但波動性下降的幅度有限，而VIX的期貨雖然效果比較差，波動性下降的幅度則很明顯。此外，選擇權只需要1-3%的資產就有效果，而期貨則需要到10%的資產。

投資人能否從聰明而公正的投資建議獲利？

研究報告「Do Retail Investors Benefit from Smart and Unbiased Financial Advice? Answers from a Large Field Study」顯示，投資人對於公正的理財建議並不接受。

研究者從歐洲最大的券商隨機挑選出八千位積極交易的投資人，然後提供這些投資人公正而客觀的理財建議，結果發現，一、只有5%的投資人會接納這些理財建議，而這些人通常是男性、比較老、比較有錢，比較有金融知識，而且和券商的往來歷史比較久的投資人。二、願意接受建議的這一些投資人當中，也只有很少數會真的遵循建議。三、雖然建議者並不是要提高投資的績效，但願意遵循建議的投資人的確獲得比較好的績效。四、似乎越需要理財建議的投資人，越不會得到建議，而越不需要理財建議的投資人，卻越能得到建議。所以即使有人願意提供聰明而公正的理財建議，而這也的確是必須的，但對多數的散戶投資人來說，卻並不是那麼樂意接受。

這個研究提供的理財建議是免費的服務，提供建議之前會請券商從過去的交易記錄分析該投資者的特性，而整體建議大約有五個重點：
1. 描述資產多樣化的概念，以及投資組合最佳化的方法
2. 分析目前持有的投資組合，包括歷史的報酬與風險
3. 分析建議的投資組合，包括歷史的報酬與風險，並與目前持有的投資組合作比較
4. 列出要轉換成建議的投資組合，應該進行的交易
5. 建議的證券特性，包括描述、機會與風險、分析師的看法等。

對報酬與風險的評估，也是採用效率前緣的方式，然後看看上面那幾項，其實跟我之前提供板友的服務似乎也差不多，哈！