2013年3月2日

投資SPY長達20年 Part 2-定期定額



SPY在1993年1月22日發行,但是當年1月29日才是第一個交易日,不過為了要和投資策略進行比較,這一系列的文章,都將會以1993年2月1日作為投資起始的日期,並且以2013年1月31日作為投資終止的日期。

前面已經討論了單筆買進並持有20年的情況,接下來要討論的則是定期定額的投資策略,會有怎樣的報酬?定期定額的定義很簡單,但是要做回測,還是要有一些基本的設定,在此我就簡單說明一下,往後其他的投資策略回測,大多也都依循相同的設定。

  1. 交易日期:我自己測試過,無論設定每一個月的哪一天,其實20年下來,高達240次的投資,會讓差異變得很小,所以在這邊我就統一都用每個月的第一個交易日當成交易日期。如果1日沒有開盤,就以2日或3日作為投資日期。
  2. 交易價格:報價資料基本上會有每天的最高、最低、開盤、收盤四個價格,我取用收盤價作為交易價格,雖然這不見得是容易成交的價格,如果要選擇容易成交的價格,應該選擇均價,或是最高價與最低價的中間值,但是大多數的回測都選用收盤價,因此我這邊也以收盤價為主。同樣,長期來講,影響不大。
  3. 投資股數:跟基金不同,ETF必須以整數股進行交易,例如SPY的報價如果是150美元,但是設定每個月買進1000美元,那麼該買幾股呢?6.6667股?這不符合實際交易情況,所以我會將實際的投資股數以四捨五入的方式調整成為整數股,以上面的例子來說,當月就會是買進7股,實際的投資金額會是1050美元,而不是原始設定的1000美元。長期來說,還是會讓每個月的投資金額平均接近1000美元。
  4. 股利再投資:股利再投資可以買到小數點股,所以這邊就以小數以下四位作為計算。但是這邊的計算不會將30%的預扣稅考慮進去,並且設定為收到股利之後,當天就以收盤價再投資,而這部份的交易將不會有手續費。

接下來是其他的條件設定:
  1. 交易時間:1993年2月1日~2013年1月31日(20年、240個月)
  2. 每月投資金額:10,000美元
  3. 每月交易日:1日
  4. 交易手續費:每次10美元,買賣均收

先來討論一下沒有股利再投資的情況,也就是拿到現金股利後以無息現金持有:
  1. 累積投資金額:2,400,357.3353美元
  2. 累積股數:25,831股
  3. 手續費支出:2,410美元
  4. 交易期間平均價位:105.9156美元
  5. 平均每股成本:92.9255美元
  6. 最高價位:154.30 美元 (2007/10/01)
  7. 最低價位:43.91 美元 (1994/04/04)
  8. 現金股利總額:645,374.9336美元
  9. 資產終值:4,512,275.6336美元
  10. 損益金額:2,109,508.2983美元
  11. 總報酬率:87.79%
  12. 年化報酬率:3.20%
而如果有股利再投資(DRIP,Dividend ReInvestment Plan)的情況如下:
  1. 累積投資金額:2,400,357.3353美元
  2. 累積股數:25,831股
  3. 股利再投資金額:743,482.0410美元 
  4. 股利再投資股數:6,450.0410 股
  5. 總投資金額:3,143,839.3763美元
  6. 總持有股數:32,281.0410股
  7. 手續費支出:2,410美元
  8. 交易期間平均價位:105.9156美元
  9. 平均每股成本:97.3897美元
  10. 最高價位:154.30 美元 (2007/10/01)
  11. 最低價位:43.91 美元 (1994/04/04)
  12. 資產終值:4,832,471.8383美元
  13. 損益金額:2,429,704.5030美元
  14. 總報酬率:101.12%
  15. 年化報酬率:3.55%

平均成本:在這240次的交易中,市場的平均價位為105.9156美元,但是無論有沒有DRIP,定期定額的投資人都可以拿到比平均價位還要低的成本,在沒有DRIP的情況下,每股的投資成本只有92.9255美元,是平均價位的87.74%,而有DRIP的情況下,會因為後面幾年資產越來越多,配息也越來越多,投入的資金變多,但是股價也變高,所以平均成本會被往上拉,但也還能有平均價位的91.95%。

定期定額因為每個月買進固定金額,在股價低的時候可以多買幾股,股價高的時候少買幾股,就能將低平均成本,以SPY的例子來看,可以比該投資區間的平均市價降低大約一成。

總投資金額:因為要買整數股,所以每個月並不是剛好都買進一萬美元,但是經過240次的投資,總投入的資金其實也距離預計的240萬美元不遠,只多了357美元而已。

股利再投資:我們可以看到如果沒有DRIP而只持有現金,則只會有645,345美元,但是經過DRIP的複利效果,就能讓股利再投資的總金額增加為743,482美元。

手續費:每次投資的手續費為10美元,加上最後賣出也要手續費,所以總交易成本為2410美元。因為每個月投資一萬美元,所以這筆錢在比例上看起來就很小,只有千分之一,但是如果每個月只投資一千美元,則不但購買的金額與股數變動會很大(因為SPY一股就要150美元,和一千的倍數太小),交易成本所佔的比重也會太高。

通貨膨脹:再考慮了每一筆投入的資金購買力因為通膨而變化之後,在有DRIP的情況下,總報酬率會從101.12%降為58.81%,而年化報酬率則會從3.55%降低為2.34%,而如果沒有DRIP,則總報酬率會從87.79%降低為48.28%,年化報酬則從3.20%降為1.99%。如同上一篇文章所提到的,這20年的平均物價指數年增率為2.4%。

討論:


1. 投資指數可以取得特定時間範圍內該市場的平均報酬,這句話只適用於「單筆投資」,而不適用於「定期定額投資」。

1993年到2013年這20年,SPY所代表的S&P 500指數,有388.6736%的總報酬,但是如果用定期定額策略投資,只能拿到101.12%的總報酬,只有單筆投資的26%。以SPY為例,對於一個有240萬美元的投資人來說,應該在1993年全部單筆投資,而不應該分成240個月,每個月定期定額投資1萬美元,報酬會有相當大的差異。

其實並不是這句話有問題,而是在定期定額之後,每個月所投資的1萬美元都可以取得該市場的平均報酬,但是他們所代表的市場區間各不相同,第一個月的投資會經歷240個月,所以表現跟單筆投資會一樣。但是最後一個月的投資只會經歷1個月,就不可能期望這一萬元也能有跟第一筆資金一樣的表現。

所以下次你看到某一個指數,在某一個時間區間有500%的報酬時,你認為用定期定額投資該指數,能有多少報酬呢?建議你先把報酬砍一半吧!

2. 定期定額能降低平均投資成本,但還不夠好。

前面有提到,過去20年的SPY平均價位為106美元左右,但是定期定額策略卻能拿到這個平均價位九成左右的成本。投資人不需要知道高低點,每個月固定時間買進,就能讓持股的成本比平均還要少一成,這其實已經是相當不錯的表現了。

只是,每個月買進相同的金額,就無法在股價較低的時候多投資一點,股價較高的時候少投資一點。

完全的被動投資策略,最基本的有兩種,一個是定期定額,一個是定期定股。每個月固定買進一股,則投資人的平均成本就會剛好等於平均價位。而定期定額,例如每個月固定買進一萬元,則投資人會在股價較低的時候買進多一點的股數,在股價較高的時候買進少一點的股數,這麼一來,投資人就能取得低於平均價位的成本,而這也就是為什麼很少有人用定期定股策略,因為定期定額策略的表現會比較好。

投資人並不知道什麼時候股價比較高,也不知道什麼時候股價比較低,但是卻能在高點少買幾股,低點多買幾股,靠的就是「固定住每個月的投資金額」這個方法。那麼同樣在不知道股價正處於高點或低點的情況下,是不是也有可能讓投資人在低點多投資一些錢,在高點少投資一些錢,把平均成本再往下降呢?

我們在後面的策略,將會討論,在不知道高點與低點的情況下,要如何能在低點多投資一點錢,高點少投資一點錢,而且會比定期定額的平均成本還要再低一成以上,也就是拿到平均價位不到八成的平均成本。

3. DRIP的複利效果:上一篇文章有提到,過去20年SPY的平均配息殖利率只有1.8%,看起來很少,累積20年也才36%。在有DRIP的情況下,定期定額投資SPY的每股平均成本為97.3897美元,而最後一天的交易價格為149.7美元,也就是價差的報酬53.71%,兩者相加大約就是沒有DRIP時總報酬率87.79%的由來。但是如果股利不是以現金的方式持有,而是直接再投資,則會產生複利效果,在DRIP的情況下總報酬增加為101.12%,幾乎是每年可以讓總報酬率再多增加1%。而如果投資的是台股這樣高殖利率的市場,則有沒有DRIP的差距會更加懸殊。因此對長期投資的人而言,DRIP的複利效果,是絕對不能忽略的。

4. 考慮通膨之後的報酬:考慮了通膨之後,在有DRIP的情況下,定期定額20年投資SPY的總報酬率只有58.81%,年化報酬率則為2.34%。有沒有發現和下面這個情況差異很大:「1993年2月1日,SPY的收盤價為44.25,2013年1月31日,SPY的收盤價為149.7,報酬為238.3051%,年化報酬為6.2834%。」

在一個長期向上,股價漲了好幾倍的市場中,定期定額20年能獲得怎樣的報酬呢?考慮通膨之後,年化報酬只有2.34%。看起來一點都不吸引人,對不對?

定期定額投資指數,就算是在美股這種表現這麼好的市場,投資人也不應該期望太高,想要取得10%甚至20%的年化報酬?你不應該考慮定期定額投資策略。

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