2010年9月13日

使用VIX期貨於2008年金融危機時避險的效果

※SSRN—VIX Futures and Options - A Case Study of Portfolio Diversification during the 2008 Financial Crisis


Abstract:      
In 2008, the S&P 500 experienced a drawdown of about 50% from peak to trough. Many assets which are typically considered effective equity diversifiers also faced precipitous losses. In stark contrast, volatility levels as measured by VIX experienced significant increases and in 2008 repeatedly set new highs not seen since the crash of 1987. This anecdotal evidence leads one to wonder whether some degree of long VIX exposure would have provided effective diversification during the 2008 financial crisis when standard diversifiers failed to provide their expected diversification benefits. This study assesses the impact of long VIX futures and call positions as diversifiers for a stock portfolio, a stock/bond portfolio and a typical well-diversified institutional investment portfolio. The analysis covers the period of March 2006 to December 2008, with a focus on the latter part of 2008. While a long volatility exposure may result in negative excess returns over the long term, the study shows that investable VIX products could have been used to provide some much needed diversification during the crisis of 2008. In addition, the results of this study suggest that, dollar-for-dollar, VIX calls could have provided a more efficient means of diversification than provided by SPX puts.



上圖為2006年三月到2008年十二月的各資產績效變化,在這一篇文章中提到2008年金融危機的時候,所有的資產都大幅下跌,除了管理期貨(Managed Futures)與VIX期貨例外,甚至S&P GSCI商品指數還下跌超過六成,而避險基金也有相當幅度的下跌。


如果比較金融風暴前後各資產之間的相關性,會發現幾乎所有資產之間的相關性都會在金融風暴的時候提高,這也就是說資產配置的時候希望持有其他資產以降低風險來臨時的波動,但是實際上卻是風險來臨時,資產的相關性卻提高了,而無法提供預期多樣化而降低風險的效果。

因此這個研究希望能找出如果再度面臨金融風暴這種危機,應該怎麼進行資產配置才能夠在風暴之後還能存活?其中一個想法就是利用波動率指數的相關衍生性商品,而因為VIX的選擇權在2006年二月才開始交易,所以研究所選取的時間尺度便以2006年三月開始。


這邊要先提一下,一般所說的VIX指數是所謂的Spot Price(現貨價格),但VIX是不可交易的標的(Investable),所以這篇研究才會使用VIX的期貨與選擇權。(Since spot VIX is not directly investable, this analysis will consider the benefits of a long exposure to VIX futures and call options.)

而上圖可以看得出來Spot VIX與S&P 500指數的相關性變化很大,有時候是低於-0.60的負相關,有時候又是接近0.40的正相關,所以如果要以VIX指數本身當成S&P 500的避險工具或是風險分散工具,其實要記得VIX只數本身就是相當高度風險的。

而相較之下,VIX期貨的報酬就比較和S&P 500有穩定的高度負相關,大約只在-0.90到-0.60之間移動,如果S&P 500迅速下跌,那麼VIX期貨的報酬就會跟S&P 500有較高度的負相關。2007年高盛的研究指出VIX的買權(Call)與S&P 500的賣權(Put)都是避險常用的工具,但VIX的買權更有效可以降低股市的風險,支付率(Payout Ratio)也高很多且大多來自於價外買權(OTM VIX Calls)。

VIX是否能當成一個資產呢?高盛在2004年就曾經以此為文「Volatility as a Tradable Asset」,裡面提出了波動性的三個特性:1. 波動性有均值回歸的特性(mean-reverting)。2. 波動性通常與股價為負相關。3. 當「不確定性」與「風險」增加的時候,波動性會快速增加,而且會維持一段時間在高位。

研究也發現作多波動性(Long volatility position)具有負的風險溢酬(Risk premium)或超額報酬(Excess return),但卻可以在市場大幅下跌的情況下提供顯著的分散風險效果。而作空波動性(Short volatility position)卻明顯可以被動產生報酬(offers significant passively generated returns),因此波動性本身應該被是為一個交易資產。但由於作多波動性本身長期來說會得到負的報酬,所以以主動管理的方式會比被動管理來得適合。

這篇研究以Barclays Capital U.S. Aggregate total return index作為債券資產的代表,以S&P 500 total return index作為股市資產的代表,以Barclays Capital U.S. High Yield total return index作為高收益債券資產的代表,以HFRX Global Hedge Fund Index作為避險基金資產的代表,以investable Newedge CTA Index作為CTAs(商品交易顧問,也就是管理期貨Managed Futures)的代表,以S&P U.S. REIT Total Return Index作為房地產資產的代表,以S&P Listed Private Equity Index作為私人股權資產的代表,以S&P GSCI Total Return Index作為商品資產的代表,而VIX期貨的投資則以作多(持有)全質押的VIX期貨(fully collateralized VIX futures),並以即月期貨為主(front-month)。

資產配置的部份,則分為100%股市投資、60%:40%的股債配置,以及另類資產配置(Alternative assets:60.5% Stocks / 30.5% Bonds / 1.3% High Yield Bonds / 1.2% Hedge Funds / 0.1% Managed Futures / 0.3% Commodity / 1.6% Private Equity / 4.5% Real Estate),而VIX則以2.5%或10%的比例持有期貨,或是1%或3%的價平買權(ATM Calls,at-the-money)或買權中有25%的價外買權(OTM Calls,out-of-the-money)持有選擇權。




以上三個圖便是一些資產在平時以及在金融風暴的那五個月期間的特性,六比四的股債配置會比另類資產配置好一點,至少資產下跌幅度小,波動也小。而在金融風暴的那五個月期間,只有債券、管理期貨以及VIX期貨報酬為正,尤其以VIX高達159.52%的報酬最為可觀,但波動也很高,僅次於房地產。


(本部落格所有的圖都可以點擊放大)

以2.75年的尺度來看各種資產配置,加入了2.5%或10%的VIX期貨之後,可以很明顯的發現股市下跌26.26%的時候,負報酬很顯著減少了,波動率也很明顯降低了,尤其以10%VIX加上六比四的股債配置最為理想,最大跌幅只有16.33%,年化報酬-0.47%為最高,9.47%的波動性為最低。


若縮短到只有2008年八月到十二月底的這五個月,則以10%VIX加上六比四的股債配置還是最為理想,資產幾乎沒有損失,只有-0.33%而已,而波動性13.28%也很低,整個資產最大跌幅則只有9.04%。由此可以得知VIX期貨的避險效果很不錯,但要持有夠多,如果只有2.5%就沒什麼太大的效果,而10%就已經足夠對其他資產產生避險功能。而就算沒有持有債券,僅持有股票以及10%的VIX期貨,同樣也只有12.12%的資產下跌,避險效果比六四股債比還好,但波動性也稍微高了一點。


以2006年三月到2008年底的資料來作效率前緣的分析,會發現在資產中加入10%的VIX期貨會有最低的風險。


如果使用1%或3%的ATM VIX Calls,則1%的選擇權與六四股債配置就可以得到最低的波動性,但3%的選擇權與六四股債配置則可以得到最小的負報酬。


但將時間限縮在2008年八月到十二月底的這五個月,則持有3%的選擇權,都會有超過一成的正報酬,但對於波動性的降低則沒有很大的效果,波動最低的反而是持有1%的ATM VIX Calls。


由上圖可以看出其實平時持有選擇權的損失會很大,即使只有3%,但在熊市時卻有很高的報酬。

最後,如果買權中有25%的OTM又會如何呢?


在2008年八月到十二月底的這五個月,若持有3%的買權,其中的25%為OTM VIX Calls,則整個資產的報酬會高達103.02%,但波動性也會爆增為51.31%。而由於OTM VIX Calls在平時會承受更大的損失,所以並不適宜作為長期避險的工具。而作者也利用下面兩張圖來說明為什麼應該使用VIX Calls而不是使用SPX Puts:



作者認為很重要的觀念:「It is important to note that the long VIX exposure is considered as a portfolio diversifier, not as a long equity hedge.」尤其在這次2008年金融風暴已經出現了各種資產在熊市呈現比平常更高度的相關性,使用波動性工具作為資產的風險風散工具是值得考慮的作法,但作者並不建議當成正常的資產配置,而是在特別時期才使用(如金融風暴)。而如果以效果來看,則VIX的選擇權比較有效率,但波動性下降的幅度有限,而VIX的期貨雖然效果比較差,波動性下降的幅度則很明顯。此外,選擇權只需要1-3%的資產就有效果,而期貨則需要到10%的資產。

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