從風險溢酬來看股市合理本益比

葛拉漢（Benjamin Graham）在1974年9/10月號的金融分析師期刊寫下以下這段話：「1964年，最高評等的債券平均利率是4.4%，以我看來，本益比的倒數與債券的利率有關，似乎非常合乎邏輯。當債券的利率是4.4%時，道瓊一美元盈餘的價值為17美元，那麼當最高評等的債券利率是8.5%時，一美元盈餘現在的價值只有17美元的52%，也就是8.8美元。這表示，目前道瓊的本益比九倍是合理的。換個角度來看，我希望道瓊工業指數或標準普爾指數至少將三分之四的盈餘報酬率（=本益比的倒數）回歸給最高評等的債券，讓債券投資具備競爭的吸引力。」

這段話其實我一直回味和思考，若要單獨從這段話引申出去，我可以寫出至少五篇不同角度的討論文章，不過今天暫時把主題集中在其中一個焦點就好。其實簡化來說，如果債券代表的是「無風險投資」（實際情況當然不會是無風險，但至少最高評等美國公債的風險可能低到很難去規避了），那麼其他任何投資資產如果有任何一丁點的風險，就必須要提供足夠的風險溢酬，不然投資人沒有必要冒那些風險把資金投入。那麼，以股市來說，風險溢酬應該是多少呢？

葛拉漢認為相對於債券的低風險，要投資人承受股市的高風險，報酬就應該至少是債券的三分之四，也就是如果債券報酬是3%，股票就至少要有4%。

債券利率	股市本益比	股市盈餘報酬率
4.40%	17.05	5.87%
8.50%	8.82	11.33%
1%	75.00	1.33%
2%	37.50	2.67%
3%	25.00	4.00%
4%	18.75	5.33%
5%	15.00	6.67%
6%	12.50	8.00%
7%	10.71	9.33%
8%	9.38	10.67%
9%	8.33	12.00%
10%	7.50	13.33%

所以當債券利率為3%的時候，那麼股市盈餘報酬率因為投資人承受了更多的風險，所以要高到4%才算合理，此時盈餘報酬率的倒數，也就是本益比，則為25倍。這並不是用來判斷短期的股市本益比合不合理的方式，因此使用時要小心。

美國債券長期的報酬率約為5%，而美國股市長期的本益比為16倍，因此的確也與葛拉漢認為的情況差不多。有很多人在擔心美國會不會陷入長期低利率的時代，其實上面這個表格正好可以拿來應用。如果利率低，那麼投資人在債券市場長期下來只能拿到較低的報酬，則即使資金投入股市，預期的報酬也不會太高，此時投資人就可以接受比較高的本益比了。

PS：上面這個表格不必算也不必背，利率和本益比相乘都是75，盈餘報酬率則是本益比倒數或是利率的三分之四。