2010年7月15日

Value Averaging & Dollar Cost Averaging

怪老子理財提供一個比較定期定額(Dollar Cost Averaging)與定期定值(Value Averaging)的試算,不過今天發現有網友誤解了,再加上我也沒有介紹過這個好工具,就寫一篇介紹文給大家吧!

這個工具其實相當簡單,你可以選擇要試算的標的,目前內建有iShares MSCI中國ETF(應該是港股代號2801那一檔)、台灣50、富達中國聚焦、S&P 500、MSCI世界指數。因為我比較推薦指數型投資者選擇投資全世界,可以避免選擇區域或是選擇國家的「主動」抉擇,也不必費心去思考各區域怎麼配置,這樣才是真正的「被動」投資,所以以下都用MSCI世界指數為主,實際投資的話則可以用VT或ACWI這兩檔ETF。年度則選擇30年,以一般人投資年齡約從35歲到65歲退休來思考。如果25歲就投資,或是要更早退休,就請自行調整。而一開始每個月投資一萬元台幣,年報酬率則設定為8%,這是台股和美股過去包含股息再投入都可以達到的報酬率,未來如何則無法預測。另外,我之前在定期定額系列文章中有介紹過Value Path,因為無論定期定額或是價值平均法,都需要隨著時間調整,才能夠避免通膨並追上市場的成長。例如20年前定期定額每個月投資一千元,20年後還是每個月一千元嗎?這20年的時間,隨著通膨,一千元可能只剩下一半左右的購買力了,所以每個月投資的額度應該隨時間逐漸增加,這邊我設定投入金額的年成長率為每年成長3%,大約比過去平均通膨稍微高一點。而輸入完這些資料後,這個試算程式馬上就會讓你知道按照你所設定的條件,30年後會累積到1867萬元以上,這樣的退休金符合你的想像嗎?那麼,如果從歷史記錄來看,又是怎樣呢?接下來我們就按一下畫面上的開始試算,程式會自動抓取過去的資料,而是算的結果如下:

這個程式總共給你11筆資料,分別從1970年開始算30年,或是1971,1972,.....,1980,讓你可以看看如果不同年開始和不同年結束,結果的差異有多少?先來看看定期定額和定期定值的比較,只有在1979-2008年定期定額的投資績效勝過定期定值,剩下的年度組合都是定期定值勝過定期定額,而平均差距大約在0.8%左右。而這11筆資料中,定期定額的平均年化報酬為7.87%,定期定值則為8.43%,這也顯示我一開始估計的8%並沒有不合理。而上面每一個藍色有底線的字其實都是連結,因為試算的細節也會給你看,我以1980-2009年的定期定值舉例,如下:
這30年間,一開始每個月一萬,但設定每年的報酬率為8%,每年投入資金成長3%,所以按照Value Path的公式「VT=C*T*(1+R)^T」,先計算R=[(8%+3%)/2]/12=0.4583%,再計算首期投資金額C,算式為18674596=C*360*(1+0.4583%)^360,C=10073,所以第一期實際應投入的資金為10073元,而第二期開始則用公式計算:V2=10073*2*(1+0.4583%)^2=20331,所以第二期總資產應該累積到20331,依此類推,到30年後第360期,就是V360=10073*360*(1+0.4583%)^360=18674350,而V359=18537888,V360-V350=136462,也就是一期要增加13萬6462元,比起30年前已經成長了13.6倍!

當然,這樣算太累了,所以試算表都幫忙算好了,這是前20期的資料:

其中我們剛剛算的C=10073,這邊算的則是10046,有一點差距,這無所謂,因為到最後一期結果不會差太多。而定期定值有一個特點就是漲太多會領回,甚至會領回的部份比投入的資金還多的情況,我們來看看上面的趨勢圖,藍色線的地方在240的月的時候降到趨近於零了,那我們再查表看看:
果然,在240個月,1999年12月的時候,累計買入的部份是-6361,也就是即使當時累積的總資產已經達到719萬了,但是領出來的錢還比放進去的多。但是定期定額則是一直投入不取出,所以趨勢會跟定期定值不一樣,以下則是定期定額的趨勢:

有沒有發現紅色曲線很熟悉?沒錯,總淨值的走勢基本上就跟股市一樣,而不像定期定值一樣很平穩的向上,而藍色曲線的地方則是很平穩的直線,因為每一期都投入一萬元,所以總投入金額經過30年只有360萬元,而定期定值則高達1086萬元。

其實兩者之間是有很大差異的,如果很明確知道自己想要實現的投資總資產額度是多少,那採用定期定值是比較好的。但是如果怕後期要投入的資金會太大,那麼定期定額再加上固定時間把每一期的投入資金拉高,則也是不錯的作法。

所以總結一下,我推薦的作法是,以VT作為投資工具,以一季一次作為投資的時間尺度,採用定期定值作為投資的策略,例如,每一季買1500美元的VT(相當於每個月500美元或約15000台幣左右的投資金額,這樣可以一年匯款一次超過Firstrade的$5000補貼門檻,也可以讓每次交易的手續費降低到只有0.5%以下。),同樣年報酬8%,投資金額年成長3%來計算,到30年後,可以累積到933730元,如果再搭配上股息再投入計畫,那麼就可以達到一百萬美元的資產。當然,變數仍然很多,像是投資人的資金能否負荷3%的年成長?或是年報酬能不能長期平均下來有8%這麼高的好表現?這都不是我們能預測的,所以這只是擬定長期投資計畫的第一步,再擬定計畫的時候要去多假設各種不同的情況,例如不認為將來自己加薪幅度會太高,那就把投入資金的年成長改成1%就好,或是不認為將來股市可以有過去的好表現,那麼就把預期報酬率條降為5%就好,那麼30年後也有442232美元。

總之,這是一個很不錯的試算工具,建議大家可以用來瞭解什麼是Value Averaging。

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