2009年9月7日

今天我們來談談定期定額(八)

這篇文章的內容主要整理自於Value Averaging(2006)一書中的幾個章節。

前面有提到無論定期定額或是價值平均法,都需要隨著時間調整,才能夠避免通膨並追上市場的成長,然而怎麼調整呢?每年調升10%或許是一個方法,而Michael E. Edleson提出價值平均法的另一個重點就是Value Path,也就是透過一個數學公式計算出你當時投資的價值應該是多少。

假設一個投資人在20年後有十萬元的需求,可能是養老金、小孩大學的學費等。在這段期間內,投資人願意每個月投資的價值成長0.5%=g,而期望每個月的報酬為1%=r,把r和g取平均之後就可以得到R=0.75%=0.0075。而T代表時間,T=240就是二十年後的最後一個月,VT則是該時間的價值(Value)。公式如下:
所以最後要獲得十萬元,100000=C*240*(1+0.0075)^24,計算得C=69.34,也就是第一期應該投入的金額或是應該達到的價值。知道第一個月之後,第二個月就可以按照公式去計算:VT=V2=69.34*2*(1+0.0075)^2=140.77,並依此類推,就可以得到每個月應該達到的價值是多少。這和最原始的第一個月價值100,第二個月價值200已經有所不同,在這種情況下投資會跟隨市場一起成長。如果是最原始的價值平均法,起始價值為100,20年後也只有24000元,可是以Value Path做調整之後,起始價值為70,20年後則有100000。

這是最簡單的Value Path,當然會有許多的彈性可以改變,例如有起始的價值,帳戶內原本就有50000,那麼考量就又有差異,不過都只需要把公式稍做調整即可。書中的一些範例也有Excel可以自己試試看,下載網址在這裡

書中還有談到一些稅的問題,尤其是價值平均法可能會有短線進出的問題,解決方法之一就是遇到要賣的時候就不買也不賣,直到預定價值成長到超過持股的價值,才再繼續買進(No-Sell Value Averaging):

當然,如此一來報酬就會比較差,如果從稅後的報酬來看,似乎還是原始版本的VA比較有利。而買進的成本,除了手續費要盡可能降低以外,如果有退休專屬帳戶在這方面有優勢,也可以使用。

作者在書中的第七章專門告訴讀者他怎麼做模擬測試,有興趣的可以看看,而在第八章,作者用模擬的方式比較了DCA、VA,VA普遍都比DCA好。第九章則是討論當市場過度反應的情況,大多數市場的過度反應都是有利的,無論是超買還是超賣。而作者認為使用投資範圍廣泛、成本低廉的基金最適合用在DCA和VA。

如果一個投資打算在十年內存到五萬元,那麼他的Value Path就會是長這個樣子:

而在這種情況下,每個月增加的價值會隨著時間而越來越高:

剛開始每個月只增加200,但是到了第十年,每個月要增加的價值已經超過700了。所以如果以Value Path的方式,最好要有足夠的資金,以免最後沒有錢可以用。假設一個投資人月薪六萬,在初期可能只拿薪水的三分之一,感覺不是很大的負擔,但是到十年後要拿七萬出來,就算那時候薪水已經有十萬,也還是很大的負擔,畢竟一般人的薪水並沒有辦法跟市場或通膨有相同的成長速率。當然,到後期未必要投資人投入資金,股票上漲也可以補足所需要的價值成長,只是如果剛好又遇到熊市,那就真的要投資人拿出資金了。

PS: Value Averaging一書的內容已經介紹得差不多了,這系列的文章大概也要整理一下做個總結了。最多到(十)吧!還有什麼要討論的嗎?

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