由於市場上存在相當多的風險，所以當我們決定運用指數來建構自己的投資組合時，我們希望能確保基金公司的確依照它們的投資承諾來進行投資佈局，而「基金的跟蹤誤差」就是常被用來評估基金與基準指數是否緊密連動的一種指標。在這篇文章中，我們將兩個跟踪標準普爾 500指數的ETF與指數型共同基金作比較，看看哪些產品的指數跟蹤能力較佳。是否較高的費用比率就會有較低的跟踪誤差，或較好的表現呢？我們也討論了幾個定義跟踪誤差的方法。而我們的結論是跟踪標準普爾 500指數的ETF追蹤能力較佳，它們的跟踪誤差較低且報酬表現也幾乎較所有的共同基金來的好。不過，藉由分析這些的指數型共同基金也讓我們得知關於投資效率的相關知識。
我們對61檔指數型共同基金以及2檔追蹤標準普爾500指數的ETF進行 5年的週報酬率分析。下表所列出的是擁有最低跟蹤誤差的5檔共同基金以及2檔ETF。其中，兩檔先鋒(Vanguard)基金的跟蹤誤差是最低的，但其中一檔屬於機構投資人產品，且最低投資金額為 5,000,000元；而另一檔基金的費用比率則較高，報酬表現也因此較差。
iShares S&P 500指數基金(IVV)的追蹤誤差為0.07%，並沒有最低投資金額(超過一單位價格)的限制，而費用比率僅0.09％，該費用比率與我們表中另一檔ETF基金SPDR S&P 500(SPY)相同，由於該產品的結構型態為一個單位投資信託，因此不能將股息放回基金中再投資。由於無法作股息的再投資，便容易導致基金的表現被現金配息的問題所拖累而造成跟踪誤差，這個現象在波動大的市場尤其明顯。大部份的共同基金也易因基金贖回交易而持有現金，同樣也造成現金拖累的問題。受到這個因素的影響，SPY的跟踪誤差較 IVV稍高，但是仍較基金的平均跟蹤誤差的一半還低。
同時，這兩檔 ETF的費用比率都遠低於指數型共同基金的平均(0.38％），而跟踪誤差亦遠低於指數型基金的平均跟蹤誤差(0.29％)。而最重要的是，這兩檔ETF的報酬表現也優於每年的平均報酬率(-0.28％)。
便宜就是好？
有了這些數據之後，我們就可以解決費用比率是否重要這個問題。舉例來說，在這63檔基金當中（ETF和指數型共同基金，也包括有最低投資金額限制要求的機構法人基金），費用比率最低的前10檔基金，其費用比率平均值僅為 0.11％，每年平均表現僅略遜於基準指數 2個基準點，跟踪誤差為 0.22％。另一方面，費用比率最高的前10檔基金的平均費用比率為0.85％，平均報酬表現比基準指數低0.68％，且跟踪誤差增加近一倍達到 0.41％。不論是報酬率，或是跟踪誤差都會受到費用比率的影響，而此關係在統計上具有顯著意義。
因此，只要牽涉到標準普爾 500指數型基金，越便宜就越好。有許多分析師認為高費用比率會導致較高的跟踪誤差，所以費用比率應被加回以減少跟踪誤差。但根據我們的分析顯示，這是不正確的理論。因為，費用比率的確可能會降低基金的報酬率，但不會直接影響到跟踪誤差。
追踪誤差的定義
跟踪誤差的定義方式有好幾種。最簡單的方式，就是看基金的報酬表現低於基準指數多少。這部分一直都是投資者最關心的，但並沒有辦法顯示出該基金未來可能會有的表現。我們所關心的是「基金的投資風險」。因此，一個好的跟踪誤差的定義，應該是可清楚告訴投資人有關基金經理人投資的風險性而非僅止於報酬的面向。
如同大家所知道的，過去的表現不能保證未來的績效結果。這句話對於基金經理人的投資操作是否能擊敗大盤指數來說可能是對的；但就風險的角度來看，由於整體的風險是相對穩定的，也較能用過去的表現預測未來的風險程度。基金的超額報酬，指的是一段期間內，如日或月，基金報酬與基準指數報酬的差額。隨著基金相對大盤指數的表現，超額報酬的時間序列就會出現正或負值，如果是落後的，該數值就會是負數。因此，若我們將跟蹤誤差定義為這些超額報酬的標準差，那麼就可以判斷基金的波動性。舉例來說，如果某基金的標準差為 1％，那麼我們就可以假設有68%的機率，該基金的表現會落在基準指數上下1％的範圍內，而同時期落後基準指數超過 2％報酬率的機率則低於3％。
不過，這方法所受到的批評是，無論勝過或是落後大盤指數都會增加風險，但擊敗大盤卻是我們所期盼的情況。雖然這個論點是對的，但值得注意的是，在效率市場中，基金經理人如果不冒風險的話，就無法擊敗大盤指數。這樣的做法不一定每次都能成功，但我們至少應要知道經理人的操作是否偏離了他原先的既定投資目標。雖然，股票報酬(不像是其它金融產品如選擇權)的分配不是完全對稱的，但近似為常態分佈，所以其正報酬的標準差也和負報酬的標準差極為相近。
而另一個稍微複雜的跟踪誤差的定義，則是基金對基準指數報酬迴歸模型中的標準誤差。這個定義將基金表現分為三類：基金經理人的管理能力(α），市場風險(β)，跟踪誤差(標準誤差）。這種方法有利於調整基金的費用比率，並可降低α，同時藉由β將基金的槓桿比率降低。
(本文由晨星美國撰寫，晨星台灣摘譯)
※Keeping Track of the Index Trackers
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