2010年9月13日

ETF tracking error(追蹤誤差)


FT的這篇文章是根據一個研究,認為股票型ETF的追蹤誤差其實小到可以忽略。研究是由德意志銀行所做的,其ETF分析師Christos Costandinides剛發表了他根據59檔ETF所做的研究結果報告。他說:“In the real world, you have to incur costs,” he said. With this in mind, any tracking error of less than 50 basis points in a year may not be worth worrying about. When it starts to inch up towards 100 basis points, then I would be concerned. Above 100, I would be more alarmed.” If the tracking error is more than 2 per cent, he said, “that’s not an index fund any more”.

簡單分類一下:

  • 追蹤誤差小於0.5%:可以忽略
  • 追蹤誤差在1.0%以下:稍微關心一下
  • 追蹤誤差超過1.0%:警戒
  • 追蹤誤差超過2.0%:這根本已經不是指數型基金了。

而2010年前半年有兩檔基金超過2.0%的追蹤誤差:the iShares FTSE Xinhua China 25 Fund、the iShares MSCI Latin America and the iShares MSCI Brazil。而其餘的ETF都少於1.0%的追蹤誤差。在大多數已開發市場的ETF,追蹤誤差的確不需要太去在意,但是如果是新興市場的ETF,實際去複製一個指數本來就是不可能的任務,有可能是指數本身的規模太小,或是指數的成份股流動性太差,而導致複製指數得要採取採樣的方式進行(sampling)。

而採樣複製是以過去的歷史資料去預測市場的行為,因此任何相關性的改變都會導致採樣的投資組合與指數之間產生偏差,或是要進行再平衡的動作而增加交易的成本。雖然透過一些改良後的資料庫與預測模式可以降低追蹤誤差,但不可能毫無追蹤誤差的存在。

此外,還有比對的指數到底是哪一個指數?是基於股息再投資的總報酬指數,還是基於經過稅務調整的報酬指數?不管ETF所追蹤的是哪一個指數,至少都是一般投資人不太常看到的指數,而這之間也可能會引起一些誤解與爭議。(例如S&P 500指數現在的點數可能有關新市場的投資人都知道,但是S&P 500的Total Return Index現在的點數就沒多少人知道了!)

不同的複製方法其實會面臨的問題也不同,完全複製會面臨的問題是指數本身的編纂並沒有考量到實際操作與交易的問題,例如一檔國際性的ETF,追蹤許多國家的股票而會產生許多來自於匯率的問題,而指數會預設這是一個已知的資訊,但實際上卻不一定如此,以及有時候交易會對一些流動性差的成份股造成很明顯的影響。而如果一個指數的成份股太多,那麼就會造成追蹤與管理上的效率問題,如此一來,合成複製可能就是比較好的方式(Morningstar對synthetic replication的定義:The ETF manager instead enters a swap contract with an investment bank that agrees to pay the index return in exchange for a small fee and any returns on collateral held in the ETF portfolio)。

還有一個投資人會喜歡的追蹤誤差,那就是將ETF本身的持股出借(當有人有借券放空的需求時),這種方式會額外增加ETF的收入,也就是提供多餘的報酬,當然,也需要承擔一些管理的成本以及借券的風險。這也顯示了未必追蹤誤差越小越好,尤其是當追蹤誤差是帶來正報酬的時候,但投資人不應該去過度期待ETF帶來超越指數的表現,合理的期待是盡量貼近追蹤的指數。

其他的追蹤誤差來源還有基金本身的費用,即使ETF本身準確而沒有誤差的追蹤標的指數,ETF終究會逐漸落後給標的指數,因為基金本身的費用會由淨值中扣除。

Key study findings

  1. 該研究以歐洲市場的59檔股票型ETF為材料(約該市場上40%的ETF),這些ETF的追蹤誤差在2008年最大,達到57 bps(0.57%),2009年降到只剩39 bps,2010年上半年則只有30 bps。以這兩年半的資料來看,完全複製的ETF(physical replication)有33檔,合成複製的ETF(synthetic replication)有26檔。
  2. 新興市場比起已開發市場的ETF有更高的追蹤誤差,同樣這兩年半,已開發市場ETF的追蹤誤差分別為41 bps、23 bps、21 bps,新興市場則為98 bps、95 bps、67 bps。
  3. ETF的追蹤誤差與追蹤標的本身的波動性有顯著的正相關。
  4. 在2008年,已開發市場的ETF所追蹤的指數波動性平均為37%,範圍從32.3%到40.2%,而追蹤誤差則隨著波動性增加而增加,平均為41 bps,範圍從1 bps到389 bps。
  5. 而新興市場有同樣的結果,波動性平均為56.1%,範圍從40.5%到69.5%,追蹤誤差平均則為98 bps,範圍從3 bps到576 bps。
  6. 合成複製的ETF則有比較小的追蹤誤差,已開發市場的合成複製ETF平均波動性為37%,平均追蹤誤差為18 bps,新興市場的合成複製ETF平均波動性為56.13%,追蹤誤差卻只有平均11 bps。

DM:Developed Market、EM:Emerging Market

ETF的追蹤誤差來源有七大項:

1. Cash drag (+/-): ETF會作持股的再平衡以跟上指數的變化,因此會持有一部分現金買股票或賣股票之後持有一些現金,而持股的配息也是以現金的方式持有,雖然會有股息再投資,但ETF的再投資時間點可能與指數會有落差而造成不一致。持有現金在股市上漲時可能會讓ETF跟不上指數的報酬,但在股市下跌時卻會讓ETF有超越指數的報酬,因此造成的追蹤誤差有正有負,不過因為持有現金不會太多,影響並不大。
2. Securities lending (+):如前面提過的,將持有的股票出借而獲得收入,通常這也是ETF用來彌補追蹤落後指數的重要收入來源,但能借出多少比例的股票以及借出的利率怎麼算,各ETF不同。
3. Dividend tax enhancements (+/-):股票型ETF所賺到的股利大部分都依照資本利得徵稅制度來課稅,而稅率以及減稅額度則取決於各方面的因素,包括ETF的發行地以及其他與投資者相關的規定,因為股利課稅稅率與ETF所追蹤的指數所預設的稅率不同而造成了追蹤誤差其實並不是不常見的情況,而且通常這會帶來正面的影響,尤其是ETF如果有對股利收入的課稅作最佳化調整的話,通常實際繳的稅會低於指數的預估。
4. Dividend reinvestment assumptions (+/-):所有的股票指數都會假設拿到股利之後再投入的情況,但是基金本身可能會直接再投入或是將股利配還給投資人,如果是直接再投入,那麼面臨的問題就會是買進的時間和指數會不一致而造成追蹤誤差。以日本為例,配息後到取得股息要隔72天,這個時間差並不小。而如果是將股利配還給投資人,那麼面臨的問題就是可能會持有現金或是在還沒配息時會進行交易而造成追蹤誤差。
5. ETF portfolio holdings variations (+/-):
a. Sampling:採樣複製的持股會讓基金本身與指數的持股不同而產生差異。
b. Swap calculation:合成複製通常會持有互換合約(swap)而減少追蹤誤差,但追蹤誤差會來自於指數與互換合約所約定的指數是不同的,例如一個是總報酬指數,包含股利收入與再投資的報酬,一個則是股利收入報酬指數,不包含股利再投資的報酬。
c. Regulatory constraints:有時候ETF持股比例會有限制,但指數本身則不會有限制,這就會造成追蹤誤差。
6. Transaction Costs (-):
a. Total Expense Ratios (TER):基金本身會有費用的產生,包括經理人的薪資以及各種費用或支出,但指數的編纂卻不會考慮到這些費用,因此就會造成追蹤誤差。
b. Other costs:還有一些其他的費用指數也不會考量到,包括持股的交易、各種印花稅或交易支出等,也要支付指數的授權費、佣金等。
7. Operations/pricing risk (+/-):還有其他的風險,包刮了ETF發行者對淨值的誤判,也會帶來追蹤誤差,例如國際型的ETF就有可能因為匯率的問題而出現淨值評估錯誤的現象。






2 則留言:

  1. L大:

    下面這一句可能有點問題:

    "還有一個投資人會喜歡的追蹤誤差,那就是將ETF本身的持股出借(當有人有借券放空的需求時),這種方式會額外增加ETF的收入,因此會帶來正的追蹤誤差,也就是提供多餘的報酬"

    追蹤誤差和return differential 不一樣, 追蹤誤差是return differential 的標準差, 所以一定是正的, 至少大部分財務的文獻是這樣定義的

    這也可以從文中的很多圖表中, 追蹤誤差都是正值得到些許印證(不然ETF哪那麼厲害, 都比指數表現還好 :>)

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  2. 謝謝提醒,已修正,刪除「因此會帶來正的追蹤誤差」一句。

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