2010年9月2日

債券ETF的折溢價

ETF有所謂的淨值(Net Asset Value,NAV),也就是總資產除以股數,但在市場上交易的時候不一定會以淨值進行交易,而交易的價格稱為市價(Market Price),這中間的差距就是折價(Discount)或溢價(Premium)。這一期的Journal of Indexes就有一篇文章在討論債券ETF的折溢價:「Understanding Bond ETF Premiums And Discounts」。

1993年,SPY成為第一檔上市的ETF,但直到2002年,美國市場上才出現了債券ETF,這是當時的新聞:「ETF universe now includes U.S. bond indices: seven fixed income iShares trade on the American Stock Exchange」,第一批上市的債券ETF有SHY、IEF、TLT、LQD。(不過最早得債券ETF是2000年在加拿大上市的XGV和XGX。)

ETF跟一般共同基金有一些基本上的不一樣,例如ETF在交易所開市期間,隨時都有最新的市價,但共同基金則一天只有一次淨值公佈,根據淨值來交易。而在交易制度上,ETF有所謂的創造與贖回機制(creation/redemption),而這也是ETF市價與淨值不至於相差太遠的重要關鍵。

Premium/discount = ETF market price - value of underlying securities

當ETF在市場上有強烈的需求時,市價會被哄抬(bid up)而高於淨值,這時就會產生溢價,而當ETF的市價高於本身的價值,就可能有套利(arbitrage)的機會,那些符合資格的交易者可以在市場上購買ETF的成份債券來「創造」新的ETF單位,並且馬上在市場上賣掉而賺取價差利潤(成份債券的權重必須等同ETF本身,且創造單位至少要五萬股,所以這不是散戶的交易,以SPY來說,就要540萬美元以上的資金才能進行套利。)。

同樣的,如果ETF在市場上有強大的賣壓,那麼市價可能會低於淨值而產生折價,這時候符合資格的交易者則可以買進具有折價的ETF單位,並且向ETF發行商贖回實物(成份債券),在市場上將成份債券賣掉之後,賺取價差利潤。而當折價或溢價大到交易者認為套利的報酬可以接受的時候,就會開始有創造/贖回的動作,這些機制也就是讓ETF的市價與淨值不至於相差太遠的重要關鍵。

而是否要進行套利,相當重要的關鍵就是在創造和贖回的過程中,交易成本佔了多少的比例,而對大量交易來說,手續費並非主要考量,反而是買賣價差(bid/offer spread)才是真正的交易成本。在一個買賣強度均等的交易市場,買賣價差不太明顯,但折價和溢價通常出現的時候也伴隨著買賣強度失恆的現象,而這個時候的買賣價差擴大,交易成本增加,交易者就得去衡量買賣價差和套利利潤之間的差異,才能判斷是否要執行交易。

舉例來說,市場上很看好債券,所以投資人紛紛買進TLT這檔長期債券ETF,而造成了溢價,而同時市場上的債券本身買進需求也大於賣出需求,因此造成了買賣價差,如果溢價為0.5%,買賣價差卻高達1%,那麼這時候進行創造單位其實反而會賠錢。

Creation cost = bid/offer spread of underlying market

ETF的淨值可能是以買賣中價(mid price)或供應價格(offered price)來計算的,而市價則因為買、賣強度的消長而決定,所以有所謂的flow factor,如果全都是賣方則為0,全都是買方則為1,因此折溢價的公式為:

Premium/discount = (creation cost x flow factor)

但在折溢價期間,最常發生的情況是價格變動的高波動性以及買賣交易的低流動性,因此有所謂的執行風險存在,公式調整為:

Premium/discount = (creation cost x flow factor) + execution risk adjustment

除了執行風險,還有時間風險的因素,因為美國債券市場的休市時間為下午三點,但交易所休市時間為下午四點,這一個小時的交易可能也會出現折價或溢價,所以最終的公式為:

Premium/discount = (creation cost x flow factor) + execution risk adjustment + timing adjustment

舉例來說,一個ETF以高於淨值150 bp(100 bp = 1%)的溢價進行交易,而這時候的買賣價差為200 bp,此時溢價狀態,買進力道較強,所以flow factor假設為0.6,而因為債市還沒休市所以沒有時間風險,而根據公式可以算出實行風險為30 bp:

150 bp = 200 bp x 0.6 + execution risk adjustment + 0 bp,execution risk adjustment = 30 bp

創造的成本通常也是固定收益型ETF最大的溢價來源,因為這類ETF的成份債券市價大多等於交易市場的賣價,但ETF本身的淨值則通常介於買賣價差之間,所以造成成份債券市價高於ETF的淨值,而ETF市價則與成份債券市價接近,這就是為什麼固定收益ETF大多數時候都處於溢價狀態。而創造ETF單位的成本則會與交易的規模有關,但創造有兩種方式,一種是在市場上買進成份債券來組成新的ETF單位,成為實物創造(In-Kind Creat),還有一種方式是直接以現金進行創造(Cash-Creat),請參考以下流程圖:


如果是實物創造的方式,那麼券商會在交易所提供債券給ETF發行者,而創造ETF新單位的成本就是在市場上取得這些債券的成本,如果要創造的單位越多,勢必要在市場上買到越多的債券,那麼可能就會造成流動性問題以及增加交易成本,不過這種創造新單位的溢價只會影響新的ETF投資者,對已經購買的持有人沒有影響。而流動性問題會隨著時間而降低,所以交易成本也一樣,下圖就是iShares Barclays TIPS Bond Fund在2009年的情況:


以TIPS買賣價差當成流動性的指標,隨著價差的縮小,流動性的增加,ETF的溢價也逐漸減小,兩者之間的相關性高達0.7。

而如果券商提供現金給ETF發行者來要求創造新單位,那麼就很像傳統的開放式共同基金一樣,所有的新單位都以淨值被創造,因此現金創造的方式所造成的溢價可能會低於實物創造。不過現金創造還是會有溢價,因為券商可能會對交易當日的風險進行避險。當創造之後,券商將ETF的新單位拿到市場上賣,就會對該ETF造成作空的壓力,因為券商在向ETF發行者買進新單位的時候,必須對該ETF進行避險,以防止任何市價的變化,而這個負面結果則是由所有投資人承擔。

而不管是交易成本或是避險成本,這些創造的成本終究會由投資人所承擔,而對投資人來說,實物創造的方式,交易成本會反應在ETF成交價上面,但現金創造的方式,交易成本則比較隱晦,可能會反應在基金本身的績效上。所以對投資人來說,實物創造的ETF可以讓投資人去評估交易成本是否會太大,但現金創造的ETF雖然投資人可以買到接近淨值的價格,創造新單位的成本最終卻得由所有的基金持有人共同承擔。

所以實物創造會取得較高的交易成本,但對基金本身的績效沒什麼影響,而現金創造則可以取得初期較低的交易成本,但對其他的基金持有人卻有不良的影響。而目前美國ETF市場大多是採用實物創造的制度,不過對一些流動性比較不好的債券基金,則有可能採行現金創造,例如市政債券或高收益債券。

舉例來說,有一檔ETF,總有有一個單位,現價為$100,淨值為$100,買賣價差為200 bp(剛好等於$2),這時候有一個投資人想買這檔ETF,但市場上沒有單位可以買,就得創造一個新的單位。如果券商以實物創造的方式創造了一個新的單位,那麼新單位的賣價為$102,交易成本由新單位的投資人以溢價吸收,原始投資人則不受影響。

但如果券商以現金創造的方式要求ETF發行者創造一個新的單位,那麼基金本身拿到了$100的現金之後就得在市場上買下成份債券,並且承擔200 bp的交易成本,也就是$2,而這個成本由整個基金的兩個單位(一個新創造的以及一個原本存在的)共同承擔,所以基金的淨值會下降為$99,而這種情況下雖然新投資人可以用$100買進ETF,但是ETF本身的淨值產生損失,也讓原始投資人造成損失,而ETF還會產生追蹤誤差。這種情況其實在傳統的開放式共同基金是習以為常的,當基金越多人申購的時候,會產生淨值的損失,而當基金越多人贖回的時候,反而會產生淨值的上漲。此外,如果新創造的單位遠小於已經存在的單位,那麼影響通常會小到被忽略。

當然,市場上不可能一天到晚都因為交易需求而創造單位,所以次級市場上會有所謂的ETF流動層(ETF Liquidity Layer),隨著ETF本身的交易量增加,流動層就會越明顯,因此交易ETF就不需要一天到晚進行單位的創造與贖回,下圖就顯示了ETF在市場上的買賣價差都遠小於成份債券實物的買賣價差。


所謂的初級市場又稱為發行市場,像是發行ETF並創造單位就是初級市場的範圍,而次級市場又稱為交易或流通市場,也就是已經創造出來的ETF單位進行互相交易的市場。隨著ETF的規模越大,交易市場上同時想要買以及想要賣的人就會越多,而這些人的買與賣就會產生ETF的單位在市場上順利流動,這些順暢的交易行為也就是所謂的流動層,而除非大家都看漲,結果想買的人很多卻沒有人想賣,或是大家都看跌,結果想賣的人很多卻沒有人想買,造成了流動性不足的問題,不然ETF就不需要特別去創造或贖回,而創造和贖回的機制大多數是當出現太大的折價或溢價時,進行套利同時也讓市價貼近淨值。

所以使用ETF投資固定收益商品的好處之一就在於,固定收益商品其實有一定的買賣價差,但是如果透過ETF進行投資,而該ETF又有足夠的流動層而不需要實際去交易實物,那麼買賣價差就相當低。例如上圖的HYG成份債券實物買賣價差有150 bp,但ETF卻只有2 bp。而如果從交易量也可以看得出來,大多數的ETF在次級市場就有足夠的流動層,因此不太需要回到初級市場去進行交易,兩個市場的交易量有一段差距,而且交易量越大的ETF差距就越大,請見下圖。


對ETF來說,初級市場就是進行創造與贖回,而次級市場就是在交易所進行交易。

而前面已經有談過的flow factor,用來表示市場上的買賣強度,賣方為0,買方為1,如果買賣均衡則為0.5,而如果flow factor接近1,則表示買方多,很有可能產生出適合創造新單位的環境,相反地,果flow factor接近0,則表示賣方多到可能市場上會失去流動性,這時候就產生適合贖回ETF單位的環境。


其實這篇翻譯文章的重點在這一張圖,不過不知道有多少讀者看完前面的創造、贖回那些枯燥的文字之後還醒著,或是還沒跳開這個頁面?這也沒辦法,前面的介紹不讀,只看這張圖恐怕也看得糊里糊塗。從這張圖可以看得出來,短期政府公債的折溢價最低,而長期政府公債ETF也很低,都不到10 bp,但抗通膨債券就稍微高了一點,約39 bp,而接下來則是綜合型債券ETF,約50-60bp,綜合型債券介於中間,這也很合理。而投資等級公司債、高收益債等的折溢價就都很高了,甚至HYG高達197 bp,幾乎就是2%了!而這也顯示了,債券的風險等級越高,折溢價就越高。


這一張圖則以折溢價最明顯的HYG為例,在Flow Factor為0.5時,已經出現溢價,這也是固定收益ETF一般情況下呈現溢價的證據之一,而當Flow Factor越高的時候,表示買方越強,這時候溢價就越來越明顯。比較可怕的是,HYG竟然還出現過1200 bp的溢價!


文章中舉了另一個例子來說明什麼是價格變動的高波動性或買賣交易的低流動性所產生的執行風險:iShares iBoxx $ Investment Grade Corporate Bond Fund (NYSE Arca: LQD)。在2008年九月,市場上發生了信用危機,尤其是九月15日雷曼兄弟破產的前後,整個信用市場基本上是處於急凍停滯的狀態,而只有ETF還繼續在交易所交易,這也是首度發現在非常時刻,ETF對固定收益市場來說擁有很大的優勢,因為這會是唯一的市場風險(market exposure)以及價格發現(price discovery)的來源。

當時由於基礎市場(underlying market)機能喪失,ETF以折價進行交易,因為債券本身的交易依賴的是信用,而當時市場上正好缺乏的就是信用,所以債券本身的交易以及定價幾乎完全失能,而債券ETF則也受到影響而處於折價狀態,但流動性並沒有發生太大的問題,而流動性的存在就有利於價格的發現,結果到後來卻變成了整個信用市場以債券ETF為領導,而債券ETF也從折價變成溢價,甚至是高度溢價的狀態,尤其是當基礎市場還沒恢復的時候,債券本身的價格以及價值並沒有基準,而ETF除了提供流動性,也成為價格發現工具。

而這種情況下,如果要去創造新的單位,勢必會有很大的執行風險,因此將高額的執行風險算進去創造單位的成本時,溢價就會變得很高。上圖的淡藍色區域就是當時的波動程度,這原本是執行風險的表示,但由於當時債券的基礎市場失去了定價能力,因此ETF本身的波動反而提供了定價的基準。

債券市場比起股票市場有兩個特點,分別是流動率比較低,以及價格透明度比較低,所以也就不像股票型ETF的折溢價會很快消失,通常債券ETF的折溢價會持續一段時間。尤其是電子交易的情況下,股票型ETF要校正折價或溢價是很快的。但是債券市場卻不同,價格是片段的,而且不同的市場參與者對價值的看法往往就會不同,這些固定收益證券並沒有所謂的即時價格,甚至有些債券並不是每天定價,所以反而要根據某些運算才能獲得當日的交易價格應該是多少。

而債券還有其他問題。股票型ETF持有的股票在交易所交易,ETF本身也在交易所交易,但債券卻是在櫃台市場交易(OTC),因此債券ETF與持有的債券是不同的交易市場,這就造成了某些問題,而只有某些流動率很好的債券提供電子化交易平台,大多數債券,尤其是市政債或公司債,都要靠其他的交易方式,而這可能需要數個小時,甚至長達數天,才能完成交易。所以這些因素都導致了債券ETF本身的定價並不是很容易,而這種情況下要去判斷是否有套利機會就更難了。

最後則是時間風險的因素,因為美國債券市場的休市時間為下午三點,但交易所休市時間為下午四點,這一個小時的交易可能也會出現折價或溢價。


其實這種休市時間不同造成的風險並不大,但是的確也造成了價格雜訊以及追蹤誤差,而上圖就是以TLT這檔長期公債ETF為例,很明顯的殖利率在休市之後的變化程度與ETF的折溢價程度有相關。這種情況在股票型ETF並不存在,因為ETF與成份股都同時交易,但是在國際型股票ETF也有這種時間風險存在,而導致折溢價。

使用ETF投資債券有三個好處:第一,債券本身的定價不明確,而ETF相對來講提供一個明確的定價。第二,直接在市場交易債券會有很大的買賣價差,而ETF則可以解決這個問題。第三,債券市場的流動性不好,而ETF在交易所買賣則有很好的流動性,尤其是在非常時期。

而經過統計測試,這是作者的結論:From this analysis, we may conclude that both the flow factor and the creation cost strongly influence the ETF’s premium.

Comments:沒想到也寫了六千多字,這一篇期刊的文章雖然討論的是折溢價,但是對ETF的創造與贖回概念也講得很清楚,是很不錯的文章,有機會再翻譯另一篇文章,討論ETF怎麼追蹤指數,這都是ETF的基礎知識。

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